一臉懵逼地就被直接拉過來浙江省選了，一年參加兩次省選成就達成……
講課啥的都沒聽，過去休息了一天就進行比賽了。考試之前感冒沒好透，精神不是 \(100\%\) 的狀態，但是並無大礙（反正最後都很涼）。
這次是 8:00 到 13:00 的標準 oi 比賽時間，五個小時三道題。
題目連線應該在 loj 上可以找到：t1，t2，t3。
首先拿到第一題，樹的計數，這種複雜計數的問題對於我而言向來都是打暴力，不知為何我想了一會才往下看題……
看到第二題，是統計乙個最短路演算法的類似複雜度的東西（但不是複雜度，準確來說是每次更新節點的個數之和），看完題目就瞬間有了一些 idea，所以預感這題可能 ac。
然後去看第三題，乙個計算幾何，而且不是無腦模擬或用資料結構優化、亂搞的那種，完全不會做。（考後才知道這個是乙個反演，我從來沒有接觸過的東西。它的變換所有點就是關於某個點朝靠近或遠離的方向移動，移動後和移動前和這個點的距離互為倒數；然後那個中心點等概率出現在乙個矩形區域內部，問你變換一次後的凸包點數期望）然而發現有乙個測試點 \(n \le 3\)，後面又保證了所有測試點有 \(n \ge 3\)，這答案不就是 \(3\) 嗎，直接輸出拿 \(10\) 分走人。
回過去看 t2，順著剛才閃現的靈感想了下去（在想之前我先打了乙個暴力並過掉了小樣例和大樣例）……它求的是點權變化次數總和，那麼我們可以換一種統計方式，變成統計每個點變化過多少次不就行了嗎？想了想發現這樣就變成水題了，因為我想的是找到每個點它最終是從左邊哪個點更新過來的、從右邊哪個點更新過來的，然後左右這兩個點之間的點的個數就是答案……手算了一下樣例發現過不了，所以感覺自己是漏掉了一些「細節」——原來我沒有考慮距離問題，也就是說假設我研究的點是點 \(u\)，它最終從 \(v\) 更新過來的，那麼 \(u\) 和 \(v\) 之間的邊的數量需要向另乙個方向倍長，然後得到的這個區間內的點數才是答案……然後自以為這個肯定是正確結論了，於是想了半天如何處理這個問題，由於我研究的點是一段一段的，不能暴力研究每個點（否則複雜度退化成每次詢問都要 \(o(n)\)），以為用主席樹啥的暴力搞；後來不知什麼時候突然發現這個結論的嚴重 bug，其實應該是左邊、右邊單調棧各一段，按照和點 \(u\) 的距離合併的單調棧大小（就是說這個區間內不一定所有點都會更新到 \(u\)，只有往兩邊不斷變小才會更新）；那我想單調棧合併不可能快速進行啊，感覺非常不對勁，於是打算推翻之前的想法，換另乙個思路。
其實統計變化次數不一定要統計每個城市變化次數，可以統計每個給出的關鍵點的影響範圍大小，這個影響範圍大小的總和也是答案。然後一眼看出這個「影響範圍」就是乙個區間，所以我們需要二分來確定兩個端點的位置。我想乙個關鍵點是有可能「吃掉」另乙個關鍵點的，\(a\) 吃掉 \(b\) 意味著最終最短路不會從 \(b\) 出發，那麼這時 \(a\) 的影響範圍完全包含 \(b\)。（以下只講求右端點）所以我就先二分這個 \(a\) 會吃掉哪些關鍵點，然後影響範圍一定在最遠的被吃掉的關鍵點的右邊，那麼這個時候再二分一下不就行了嗎？我於是立刻敲起了**，調了一會過掉了小樣例，接下來就去測大樣例，發現似乎只有第乙個詢問對了；我重新想了一下這個思路，感覺沒啥漏洞，沒辦法只好和暴力用小一點的資料對拍。
沒想到隨便生成一組資料就拍出錯了，於是我就看這個資料，發現了我剛才思路的漏洞：限制我影響區間不能往後擴的的不只有第乙個沒被吃掉的關鍵點，後面的關鍵點可能會有更強的限制……於是我就想，最強的限制不就是 \(v_i + s_\)（\(v_i\) 就是關鍵點的初始值，\(s_i\) 是 \(w_i\) 的字首和）最小的關鍵點嗎？直接用它限制就好了。改了一下**，再拍，還有錯，但錯誤明顯變少了。接著找問題，這個想法還是有漏洞：注意到假設關鍵點 \(b\) 限制了關鍵點 \(a\)，那麼我是要二分到那個從 \(a\) 更新比從 \(b\) 更新更小的最靠右的點 \(x\)，這個 \(x\) 就是 \(b\) 對 \(a\) 的限制，但如果這個 \(x\) 在 \(a\) 和 \(b\) 的中點（這個中點是假設邊權都為 \(1\) 的中點，就是隻數邊的條數）左邊，這個 \(b\) 對 \(a\) 就沒有任何限制了（或者應該說限制不是 \(x\) 而是 \(a\) 和 \(b\) 的中點），所以我們要排除掉這些沒有限制的點。於是我想我需要處理每個點右邊離它最近的且權值 \(v_j - s_\) 比他小的點，這樣維護一棵樹，那麼我們就可以在某個點到根的鏈上進行二分了（為什麼可以二分呢？那是因為隨著往根上走，中點會越來越靠右，限制點會越來越靠左，所以是單調的，我們可以二分到「限制有效」的那個點），於是搞個樹上倍增就可以 \(o(\log^2 n)\) 解決了。
想到這裡，發現已經 9:15 了，t1 暴力還沒打呢，這個正解**也不知道寫不寫得完了——又是乙個艱難的選擇。這裡我選擇了求穩，我去打了 t1 的暴力（原因是 t1 暴力看上去非常好寫；而且當時我想 t2 時間太久我不確定我是否還足夠理智，不確定最終的那個想法是否還有漏洞，如果有，那我正常比賽就完全掛掉了，連暴力分都沒拿滿，不值得用整場比賽賭乙個不知道是否正確的正解），打完暴力只剩 \(10\) 分鐘了，我把 t2 那個寫了一半的「正解」和暴力拼了起來，過掉了小樣例、大樣例，然後查一下三道題的目錄、檔案讀寫等等就結束了。
考後發現 t2 正解非常簡單，根本不需要先二分「吃掉」哪些關鍵點，直接二分求區間端點就好了，程式實現、思路上都會簡潔許多。最後在 loj 上過掉了。考場上最後想出的做法沒有實際驗證，但是從思路上看沒有漏洞了。
總結一下，這次比賽思路上走的彎路非常多，t2 我想錯了至少 \(4\) 次，每次都還覺得挺對，沒有及時意識到錯誤直接開始考慮程式怎麼寫，導致過量時間的浪費，造成乙個小小的遺憾（如果 a 掉 t2 應該就全場 rank 1 了）……並且想錯是一件很可怕的事情，最後我的那個正解想先二分被「吃掉」的關鍵點受的就是之前「考慮求每個點被改多少次」的思路的影響，拐了很多彎，沒有找到最直接、最有效、最簡潔、最優美的做法；其實我覺得即便考場上我調出來了 t2，用的如果是那個複雜的做法的話也是值得反思的。這次我想到了正解，說明水平也沒那麼差勁，但這次想到的正解也反應出來我的思維水平還沒有達到一定的高度，我在想錯之後沒能夠完全跳出錯誤的圈子，而是多少仍然受著影響……想錯可能無法避免，所以我們在努力嘗試想對的同時似乎也應該準備一下想錯後的「應急方案」。
這場比賽也有不錯的幾點：
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喵嗚 果然我還是乙個去打醬油菜雞啊。最後在家的一天啊 晚上開了一場arc發現自己簡單題都不會做了啊藥丸。只a了一題然後非常難受，感覺不用去zjoi了去了也爆零爆爆，報到日。為什麼又是在衢二啊。早上高鐵去的 下車時發現和r爺 jyt同一班車qwq 感到了自己是那麼的渺小。下午和晚上都在開水題刷刷，根本...
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有人說只有大佬才會說滾粗啊爆零啊 然而我真滾粗真爆零啊 d1 聽課，然後夏眠。咦摺紙 哦好吧太神仙了。咦ai 好妙啊好妙啊。咦二分 哇還有wqs二分這種神奇操作，學學學。我是不是還落了乙個 emmmm那時候我一定在睡覺 總結就是啥也不會 首師附食堂還是很好的，感覺很像wc縮減資金版自助。回來就對著w...