【問題描述】
小 a 和小 b 決定利用假期外出旅行,他們將想去的城市從 1 到 n 編號,且編號較小的
城市在編號較大的城市的西邊,已知各個城市的海拔高度互不相同,記城市 i 的海拔高度為
h i ,城市 i 和城市 j 之間的距離 d[i,j]恰好是這兩個城市海拔高度之差的絕對值,即
d[i, j] = |h i − h j |。
旅行過程中,小 a 和小 b 輪流開車,第一天小 a 開車,之後每天輪換一次。他們計畫
選擇乙個城市 s 作為起點,一直向東行駛,並且最多行駛 x 公里就結束旅行。小 a 和小 b
的駕駛風格不同,小 b 總是沿著前進方向選擇乙個最近的城市作為目的地,而小 a 總是沿
著前進方向選擇第二近的城市作為目的地(注意:本題中如果當前城市到兩個城市的距離
相同,則認為離海拔低的那個城市更近)。如果其中任何一人無法按照自己的原則選擇目的
城市,或者到達目的地會使行駛的總距離超出 x 公里,他們就會結束旅行。
在啟程之前,小 a 想知道兩個問題:
1.對於乙個給定的 x=x 0 ,從哪乙個城市出發,小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛
的路程總數的比值最小(如果小 b 的行駛路程為 0,此時的比值可視為無窮大,且兩個無窮大視為相等)。如果從多個城市出發,小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值都最小,則輸出海拔最高的那個城市。
2. 對任意給定的 x=x i 和出發城市 s i ,小 a 開車行駛的路程總數以及小 b 行駛的路程總數。
【輸入】
輸入檔案為 drive.in。
第一行包含乙個整數 n,表示城市的數目。
第二行有 n 個整數,每兩個整數之間用乙個空格隔開,依次表示城市 1 到城市 n 的海拔高度,即 h 1 ,h 2 ,......,h n ,且每個 h i 都是不同的。
第三行包含乙個整數 x 0 。
第四行為乙個整數 m,表示給定 m 組 s i 和 x i 。
接下來的 m 行,每行包含 2 個整數 s i 和 x i ,表示從城市 s i 出發,最多行駛 x i 公里。
【輸出】
輸出檔案為 drive.out。
輸出共 m+1 行。
第一行包含乙個整數 s 0 ,表示對於給定的 x 0 ,從編號為 s 0 的城市出發,小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值最小。
接下來的 m 行,每行包含 2 個整數,之間用乙個空格隔開,依次表示在給定的 s i 和x i 下小 a 行駛的里程總數和小 b 行駛的里程總數。
【資料範圍】
對於 30%的資料,有 1≤n≤20,1≤m≤20;
對於 40%的資料,有 1≤n≤100,1≤m≤100;
對於 50%的資料,有 1≤n≤100,1≤m≤1,000;
對於 70%的資料,有 1≤n≤1,000,1≤m≤10,000;
對於 100%的資料,有 1≤n≤100,000,1≤m≤10,000,-1,000,000,000≤h i ≤1,000,000,000,0≤x 0 ≤1,000,000,000,1≤s i ≤n,0≤x i ≤1,000,000,000,資料保證 h i 互不相同。
正解：倍增+set
解題報告：
顯然要先預處理再查詢。我的做法就是先用set維護距離每個點的最近點和次近點，討論比較複雜。。。錯了幾發，需要了考慮有可能最近點和次近點都是由同乙個大小關係轉移過來，而且相等的時候，小的更優，必須注意討論一下。
不妨令g[i][j]表示i跳2^j的輪迴之後可以到達的位置，一次輪迴至少2個位置，所以j頂多為16。f[i][j][1]表示從點i跳過2^j個輪迴之後小a走過的距離，f[i][j][0]表示從點i跳過2^j個輪迴之後小b走過的距離.
更新很簡單：
g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
f[i][j][0]=f[i][j-1][0]+f[g[i][j-1]][j-1][0];
f[i][j][1]=f[i][j-1][1]+f[g[i][j-1]][j-1][1];
預處理一下g陣列和f陣列，到這裡我第一次又寫萎了乙個地方，就是j的迴圈在外，i的在內才能保證每次計算時要用到的值都已經計算出來了。
之後就是兩個詢問。第乙個詢問直接for一遍，模擬的跑一下看從哪個結點出來那個比值最小，注意處理邊界條件，就是有可能最後一次小a還可以再走一次。第二種詢問也是一樣的做法，也要討論一下邊界，因為我們是倍增的模式，所以統計的次數是log級別的，時間複雜度很對。就是**有點長，細節多。。。
**如下：
1//it is made by jump~
2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include
13#ifdef win32
14#define ot "%i64d"
15#else
16#define ot "%lld"
17#endif
18using
namespace
std;
19 typedef long
long
ll;20
const
int maxn = 100011;21
const
int inf = 2147483647;22
intn,m,h[maxn],s;
23ll x0,cun;
24int jump[maxn][2];//
a:1 b:0
25int g[maxn][17];//
2^17大於10w ，g[i][j]表示i跳2^j的輪迴之後可以到達的位置，一次輪迴至少2個位置，16次方即可
26 ll f[maxn][17][2];//
f[i][j][1]表示從點i跳過2^j個輪迴之後小a走過的距離，f[i][j][0]表示從點i跳過2^j個輪迴之後小b走過的距離
27ll ans1,ans2;
28double
daan;
29ll ans;
30set
bst;
31 mapmp;
3233 inline int
getint()
3442
43 inline void
find_place()
55if(x0>=f[pos][0][1]) x0-=f[pos][0][1],tong2+=f[pos][0][1
];56
if(tong1==0) continue
;57 pp=(double)tong2/tong1;
58if(ppi;
59else
if(pp==daan && h[i]>h[jilu]) jilu=i;60}
61 printf("
%d\n
",jilu);
62}
6364 inline void
go()
73if(x0>=f[s][0][1]) x0-=f[s][0][1],ans2+=f[s][0][1
];74 printf("
%lld %lld\n
",ans2,ans1);75}
7677 inline void
work()92}
93else
if(qr==inf)
101}
102else
109 nowr=abs(qr-h[i]);
110 jump[i][1]=mp[qr];
111 g[i][0]=jump[jump[i][1]][0
];112 f[i][0][1]=nowr; f[i][0][0]=abs(h[ jump[jump[i][1]][0] ]-h[jump[i][1
]]);
113}
114else
if(nowl==nowr)
119else
124 nowl=abs(ql-h[i]);
125 jump[i][1]=mp[ql];
126 g[i][0]=jump[jump[i][1]][0
];127 f[i][0][1]=nowl; f[i][0][0]=abs(h[ jump[jump[i][1]][0] ]-h[jump[i][1
]]);
128}
129}
130bst.insert(h[i]);
131}
132133
for(int j=1;j<=16;j++)//
注意順序！！！
134for(int i=1;i<=n;i++)
139140 cun=x0=getint(); m=getint();
141 daan=1e20; find_place();
142while(m--)
146}
147148
intmain()
149
codevs1199開車旅行 倍增 留坑
這個坑要留一段時間了，我現在的水平還不夠，而且也沒有精力再寫雙向鍊錶了。題目描述 description 小a 和小b決定利用假期外出旅行，他們將想去的城市從1到n 編號，且編號較小的城市在編號較大的城市的西邊，已知各個城市的海拔高度互不相同，記城市 i的海拔高度為hi，城市 i 和城市 j 之間的...
FROM LUOGU 開車旅行
傳送門 sol 70pts的很好做，暴力預處理之後直接回答即可，複雜度o n 2 o n 2 o n2 100pts的其實只需要加乙個倍增 和乙個set 雙向鍊錶 先說說預處理，設n xt i 0 nxt i 0 nxt i 0 dis i 0 dis i 0 dis i 0 表示從i ii出發到最...
NOIp2012 開車旅行
傳送門 以後序列上的問題可以想一想倍增。s a i s b i sa i sb i sa i sb i 記錄在i ii這個位置讓a b a ba b開車到達的點。把a aa和b bb都跳一次稱為一輪。d is i j dis i j dis i j 表示從i ii跳2 j2 j 2j輪的總路程。p ...