BZOJ 3110 Zjoi2013 K大數查詢

有n個位置，m個操作。操作有兩種，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a個位置到第b個位置，每個位置加入乙個數c

如果是2 a b c形式，表示詢問從第a個位置到第b個位置，第c大的數是多少。

第一行n，m

接下來m行，每行形如1 a b c或2 a b c

輸出每個詢問的結果

2 51 1 2 1

1 1 2 2

2 1 1 2

2 1 1 1

2 1 2 312

1【樣例說明】

第乙個操作後位置 1 的數只有 1 ，位置 2 的數也只有 1 。第二個操作後位置 1

的數有 1 、 2 ，位置 2 的數也有 1 、 2 。第三次詢問位置 1 到位置 1 第 2 大的數是

1 。第四次詢問位置 1 到位置 1 第 1 大的數是 2 。第五次詢問位置 1 到位置 2 第 3

大的數是 1 。‍

n,m<=50000,n,m<=50000

a<=b<=n

1操作中abs(c)<=n

2操作中c<=maxlongint

正解：cdq分治

解題報告：

聽說這是一道cdq分治模板題，於是跑來圍觀。

cdq分治的處理十分神奇，一般用於處理有修改、有查詢的可離線的題目。　　

這道題目就是每次在一段位置都插入乙個數，並動態詢問問區間內第幾大的數是多少。我們可以考慮cdq分治。首先二分乙個答案x，x指的是詢問的答案（題意中說了只能是1到n），我們就對於一下當前這一段的處理序列中，先依次處理，碰到詢問就考慮是否可行。如果對於乙個詢問，發現當前的x之下查詢的ans大於那個值，說明答案更小，所以要放到左邊去遞迴處理，但是同時記得，把詢問的值減掉查詢出的ans，表示這一段肯定比它大，先減掉。至於查詢的話，區間修改、區間查詢，可以考慮用樹狀陣列。

總的來說，我對cdq分治體會還是挺深，但是還是不夠熟練，需要多加練習。

1
//it is made by jump~
2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 12 #include 
13using
namespace
std;
14 typedef long
long
ll;15
const
int maxm = 50011;16
intn,m;
17int
tmp[maxm],ans[maxm];
18ll c1[maxm],c2[maxm];
19bool
pd[maxm];
20struct
aska[maxm],zuo[maxm],you[maxm];
2324 inline int
getint()
2530
31 inline void
add(ll x,ll y)37}
3839
inline ll sum(ll x)
4445 inline void cdq(int askl,int askr,int l,int
r)//
答案唯一確定了
48int mid=(l+r+1)/2;49
int nowl=0,nowr=0
; ll now;
50for(int i=askl;i<=askr;i++) 
55else60}
61for(int i=askl;i<=askr;i++) if(a[i].id==1 && a[i].val>=mid) add(a[i].l,-1),add(a[i].r+1,1); //
清空62
for(int i=1;i<=nowl;i++) a[askl+i-1]=zuo[i];
63for(int i=1;i<=nowr;i++) a[askl+nowl+i-1]=you[i];
64     cdq(askl,askl+nowl-1,l,mid-1
);65     cdq(askl+nowl,askr,mid,r);66}
6768 inline void
work()
71     cdq(1,m,1
,n);
72for(int i=1;i<=m;i++) if(pd[i]) printf("
%d\n
",ans[i]);73}
7475
intmain()
76

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