CTSC1999 家園（網路流）

由於人類對自然資源的消耗，人們意識到大約在 2300 年之後，地球就不能再居住了。於是在月球上建立了新的綠地，以便在需要時移民。令人意想不到的是，2177 年冬由於未知的原因，地球環境發生了連鎖崩潰，人類必須在最短的時間內遷往月球。

現有 n 個太空站位於地球與月球之間，且有 m 艘公共運輸太空船在其間來回穿梭。每個太空站可容納無限多的人，而每艘太空船 i 只可容納 h[i]個人。每艘太空船將周期性地停靠一系列的太空站，例如：(1，3，4)表示該太空船將周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船從乙個太空站駛往任一太空站耗時均為 1。人們只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)時上、下船。

初始時所有人全在地球上，太空船全在初始站。試設計乙個演算法，找出讓所有人盡快地全部轉移到月球上的運輸方案。

對於給定的太空船的資訊，找到讓所有人盡快地全部轉移到月球上的運輸方案。

輸入格式：

第 1 行有 3 個正整數 n（太空站個數），m（太空船個數）和 k（需要運送的地球上的人的個數）。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。

接下來的 m 行給出太空船的資訊。第 i+1 行說明太空船 pi。第 1 個數表示 pi 可容納的人數 hpi；第 2 個數表示 pi 乙個週期停靠的太空站個數 r，1<=r<=n+2；隨後 r 個數是停靠的太空站的編號(si1,si2,…,sir)，地球用 0 表示，月球用-1 表示。

時刻 0 時，所有太空船都在初始站，然後開始執行。在時刻 1，2，3…等正點時刻各艘太空船停靠相應的太空站。人只有在 0,1,2…等正點時刻才能上下太空船。

輸出格式：

程式執行結束時，將全部人員安全轉移所需的時間輸出。如果問題

無解，則輸出 0。

輸入樣例#1：複製

2 2 1

1 3 0 1 2

1 3 1 2 -1

輸出樣例#1：複製

none!

又發現了一道神題；

網上說這題綜合了資訊學和物理上的狹義相對論

不愧是ctsc的題啊

本題的建模是真的難想啊

由於資料範圍較小，可以對每一天進行考慮。

考慮每一天時，對每個太空站都建個新的點代表當前天的太空站，地球和月球也新建。

從源點向地球連容量為inf的邊，月球向匯點連容量為inf的邊。

然後每個太空站可以從上一天留下inf

'>inf

個人，所以從前一天連一條容量為inf

'>inf

的邊。

考慮每個太空船，可以從前一天所在的點轉移h

i'>hi

個人過來，所以連一條容量為h

i'>hi

的邊。

然後跑最大流，最大流為當前天可送達的人數

建完邊直接從殘量網路繼續跑就行了

無解可以用並查集判，也可以判如果天數大於500，即乙個乙個的送，經過所有點都送不完的話，就無解。

1 #include2
using
namespace
std;
34 inline void read(int &x) 
910 inline void print(int
x) 14 inline void write(int x) 
1516
#define maxn 1000050
1718
int n,m,s,t,max_flow,tot=1
,k;19
int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn],a[200][200],num[200],v[200
];20
struct edgee[maxn<<1
];21
22void add(int u,int v,int w) ,head[u]=tot;}
23void ins(int u,int v,int w) 
2425
intbfs() 
36     }return dis[t]<1e9;37}
3839
int dfs(int u,int
flow) 45}
46     dis[u]=-1;return0;
47}4849
intdinic() return
max_flow;55}
5657
intmain() 
64int ans=1,res=0
;65      ins(s,0*(n+2)+2
,1e9);
66         ins(0*(n+2)+1
,t,1e9);
67while(1
) 75
76         res+=dinic();if(res>=k) return write(ans),0
;77         ans++;if(ans==500) return puts("
0"),0;78
}79return0;
80 }

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