考試題 排列 分治 樹形DP

題意：求有多少種排列滿足 $i$ 之前第乙個小於 $i$ 的位置是 $q[i]$.  

如果沒有 $q[i]$ 的限制，答案就是全排列，然後 $q[i]$ 會限制一些元素之間的大小關係.  

直接做的話沒辦法方便地求出元素之間的大小關係.   

不妨思考單調棧的過程：如果遇到字首最小值的話肯定會將棧清空. 

那麼也就是說如果最小值 $i$ 將序列分為 $l,r$，則 $l,r$ 之間相互不影響.         

有上述結論後就可以根據最小值進行分治了，會形成乙個樹形結構.    

建出樹後令 $f[x]$ 表示以 $x$ 為根的子樹有多少種排列滿足限制，然後轉移的話乘上乙個組合數就好了. 

code: 

#include #include #include #include #define n 500008 

#define ll long long  
#define mod 998244353
#define setio(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std; 
int n,edges; 
int fac[n],inv[n],g[20][n],q[n],lg[n],hd[n],to[n],nex[n],f[n],size[n];    
void add(int u,int v) 
int qpow(int x,int y)  
return tmp; 
}  inline int get_inv(int x) 
void init() 
}int query(int l,int r)     
int a=solve(l,now-1),b=solve(now+1,r);    
if(a) add(now,a);  
if(b) add(now,b);   
return now;  
}void dfs(int x)  
++size[x];  
}int main()   
build();  
int p=solve(1,n);   
dfs(p);  
printf("%d\n",f[p]);  
return 0; 
}

考試題 排列 分治 樹形DP

題意 求有多少種排列滿足 i 之前第乙個小於 i 的位置是 q i 如果沒有 q i 的限制，答案就是全排列，然後 q i 會限制一些元素之間的大小關係.直接做的話沒辦法方便地求出元素之間的大小關係.不妨思考單調棧的過程 如果遇到字首最小值的話肯定會將棧清空.那麼也就是說如果最小值 i 將序列分為 ...

2017 9 23 考試題二 排列

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