1.要從必勝或必敗的局面反推
2.sg函式
只要當前狀態可以轉移到的狀態中有乙個是敗態，那麼當前狀態就是勝態。勝態為n。
如果當前狀態可以轉移到的所有狀態都是勝態，那麼當前狀態就是敗態。敗態為p。
sg函式為每個狀態賦乙個自然數的值，這個值為除這個狀態的後繼外的最小自然數。首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex=3、mex=0、mex{}=0。
從圖的匯點開始反推，可知匯點（第乙個敗態）的sg值為0。
性質：敗態等價於sg值為0。
遊戲和的sg函式等於各個遊戲sg函式的nim和。這樣就可以將每乙個子遊戲分而治之，從而簡化了問題。
類似這樣用
```cpp
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1000005;
const int n=1000005;
//f[n]:可改變當前狀態的方式，n為方式的種類，f[n]要在getsg之前先預處理
//sg:0~n的sg函式值
//s:為x後繼狀態的集合
vectornextofsg[maxn];
int f[n],sg[maxn],s[maxn];
void getsg(int n)
for(auto vi:nextofsg[i])
for(int j=0;j<=l;j++)
}cout<<"sg["void enque(int id)
}int main()
}*/for(int i=0;i<=nnn;++i)
getsg(nnn);
}
模板 數學 博弈論 SG函式
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