一天一道演算法題 BST二叉查詢樹

您需要寫一種資料結構，來維護一些數（ 都是 10^9以內的數字）的集合，最開始時集合是空的。其中需要提供以下操作，操作次數 q不超過 10^4：

查詢 x數的排名（排名定義為比當前數小的數的個數 +1。若有多個相同的數，因輸出最小的排名）。

查詢排名為 x的數。

求 x的前驅（前驅定義為小於 x，且最大的數）。

求 x的後繼（後繼定義為大於 x，且最小的數）。

插入乙個數 x。

輸入7

5 1

5 35 5
1 32 2
3 34 3

231

5

每個結點最多有兩個子結點，分別稱為左孩子，右孩子，以他們為根的樹稱為左子樹，右子樹。

1

struct
node;

（1）每個元素有唯一的鍵值。這些鍵值能比較大小。

（2）任意乙個結點的鍵值比它的左子樹的任意結點大，右子樹的任意結點小。

所以我們使用中序遍歷就可以得到bst的有序排列。

如圖就是乙個bst。

bst的基本操作有：插入，查詢，刪除。

根據題意，我們只需要實現插入，和查詢的操作。

題目有些東西沒講清楚，比如：

（1）查詢x數的排名時 x可能不在樹上

（2）沒有前驅輸出-0x7fffffff

（3）沒有後繼輸出 0x7fffffff

指標實現的變種bst（有多個相同鍵值，後來插入的相同鍵值被安插在了第乙個相同鍵值的左子樹上）**：

#includeusing

namespace
std;
//使用bst,二叉搜尋樹
struct
node 
} *root;
void insert(node*& now,int x) 
if (now->v <=x)
insert(now->r, x),now->rsum++;
else
insert(now->l, x), now->lsum++;
}int find_rank(node* now,int x,int
k) int find_num(node* now,int
x) int prev_num(int
x)         
else
}returnc;}
int next_num(int
x)         
else
}returnc;}
intmain() 
}return0;
}

#include#include

using
namespace
std;
const
int inf=0x7fffffff
;int
cont;
struct
nodetree[
500010
];int
n,opt,xx;
void add(int x,int
v)    
if(tree[x].val>v)
}else
}}int queryfr(int x, int val, int
ans) 
else
}int queryne(int x, int val, int
ans) 
else
}int queryrk(int x,int
rk)int queryval(int x,int
val)
inline 
intread()
while(ch>='
0'&&ch<='9'
)    
return r*w;
}int
main()
else add(1
,xx);}}
return0;
}

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