一天一道演算法題 線段樹

題目【模板】線段樹1：

rmq問題（range minimum/maximum query）和求區間和的問題可以用暴力法做，時間複雜度為o（n^2）,用在本題會超時，所以我們選擇線段樹做。

線段樹是一種用於區間操作的資料結構，用二叉樹構造。如圖。

線段樹的每個節點代表了乙個區間。

防止超時，用了lazy標記。

1 #include2 #include3

#define maxn 100010
4 typedef long
long
ll;5
using
namespace
std;67
struct
node  tree[maxn<<2+2
];10
int n, root = 1
;11 ll num[maxn+2], addv[maxn << 2+2];//
addv可以放在node裡面
12void pushup(int
x) 15
void pushdown(int
x) 23}24
void buildtree(int l,int r,int
x) 27
int mid = (l + r) >> 1
;28     buildtree(l, mid, x << 1
);29     buildtree(mid + 1, r, (x << 1) + 1
);30
pushup(x);31}
32void add(int l, int r, int k, int
x) 38
pushdown(x);
39int mid = (tree[x].l + tree[x].r) >> 1;40
if (l <= mid) add(l, r, k, x << 1
);41
if (r > mid)add(l, r, k, x << 1 | 1
);42
pushup(x);43}
44 ll print(int l, int r,int
x) 54
intmain() 
67else72}
73return0;
74 }

題目2【模板】線段樹2：

比上面多了乙個求區間乘法。

需要考慮清楚乘法和加法誰先誰後的關係。

1 #include2 #include3

#define maxn 100010
4 typedef long
long
ll;5
using
namespace
std;67
struct
node  tree[maxn<<2
];11
int n, root = 1
,p;12 ll num[maxn], addv[maxn << 2], mult[maxn << 2
];13
void pushup(int
x) 16
void pushdown(int
x) 25
void buildtree(int l,int r,int
x) 28
int mid = (l + r) >> 1
;29     buildtree(l, mid, x << 1
);30     buildtree(mid + 1, r, x << 1|1
);31
pushup(x);32}
33void add(int l, int r, int k, int
x) 39
pushdown(x);
40int mid = (tree[x].l + tree[x].r) >> 1;41
if (l <= mid) add(l, r, k, x << 1
);42
if (r > mid)add(l, r, k, x << 1 | 1
);43
pushup(x);44}
45void multiply(int l, int r, int k, int
x) 52
pushdown(x);
53int mid = (tree[x].l + tree[x].r) >> 1;54
if (l <= mid)multiply(l, r, k, x << 1
);55
if (r > mid)multiply(l, r, k, x << 1 | 1
);56
pushup(x);57}
58 ll print(int l, int r,int
x) 68
intmain() 
81else
if (k == 1
) 86
else91}
92return0;
93 }

因為乙個加號除錯了乙個晚上o(╥﹏╥)o

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