題目鏈結
這道題目知道結論是比較好寫的，關鍵是結論是怎樣推出來的。
我們先只考慮相鄰的兩個奶牛，設這兩個奶牛為 \(a\) 和 \(b\) ，這兩個奶牛上面的奶牛總重量為 \(w\) ，所以我們考慮 \(a\) 在上面的情況和 \(b\) 在上面的情況。
\(a\) 在上面的情況：
\(a\) 的壓扁指數為 \(w-s_a\) ， \(b\) 的壓扁指數為 \(w+w_a-s_b\) 。
\(b\) 在上面的情況：
\(b\) 的壓扁指數為 \(w-s_b\) ， \(a\) 的壓扁指數為 \(w+w_b-s_a\) 。
我們如果想讓 \(a\) 在 \(b\) 的上面比 \(b\) 在 \(a\) 的上面更優，就需要滿足 \(\max(w-s_a,w+w_a-s_b) <\max(w-s_b,w+w_b-s_a)\) 。
但是直接比較是沒有辦法比較的。
讓我們看一下由已知條件我們可以推出來什麼。
\(w-s_a，所以我們可以發現 \(w-s_a\) 不用和 \(w+w_b-s_a\) 和 \(w-s_b\) 比較。因為我們設 \(w+w_b-s_a\) 為 \(\max\) ，那麼直接就可以得出結論。如果設 \(w-s_b\) 為 \(\max\) ，那麼就有 \(w-s_a。所以 \(w-s_a<\max(w-s_b,w+w_b-s_a)\)
所以現在我們只需要讓 \(w+w_a-s_b<\max(w-s_b,w+w_b-s_a)\) 就可以了。
\(w+w_a-s_b>w-s_b\) ，和上面的證明相似，我們可以證明 \(w-s_b<\max(w-s_a,w+w_a-s_b)\) 。
所以不論怎樣 \(w+w_a-s_b\) 和 \(w-s_b\) 是沒有可能滿足條件的，所以我們只能讓
\[ \left\
w+w_a-s_b
解得 $$s_a+w_a#define pii pair#define mp make_pair
#define one first
#define two second
#define ll long long
using std::sort;
using std::pair;
using std::max;
using std::mp;
const int n=5e4+100;
const ll inf=9223372036854775807;
int n;
ll maxx=-inf;
pii id[n];
ll sum[n];
inline bool cmp(pii a,pii b)
int main()
printf("%lld\n",maxx);
return 0;
}
題解 P1842 奶牛玩雜技
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洛谷 P1842 進擊的奶牛 二分法
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luoguP1842奶牛玩雜技
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