將原問題分解成若干相同形式，相互獨立的子問題，各個擊破
一般用來解決有關樹上路徑的統計和詢問
p4178 tree
給定一棵 n 個節點的樹，每條邊有邊權，求出樹上兩點距離小於等於 k 的點對數量。
暴力做法；(o(n2))
點分治做法：
選擇乙個點作為分治中心，令其為rt做dfs。對於一條路徑path(u,v)，其要麼經過rt(即lca(u,v) = = rt)，要麼在某個子樹sub(son[rt])中
把問題形式化為：
solve
(t,rt)
= 統計t樹中經過rt且長度<=k的路徑數量
1.找到乙個分治中心rt
2.ans+=solve(t,rt)//統計答案(統計所有穿過化的路徑)
3.對所有rt的子節點v，遞迴呼叫work(v)
int
work
(u)
詳細過程：
假設高度一共有h層，經過h層遞迴後到達邊界，每一層子問題互不重疊，
每一層都是o(n)
總複雜度：o(h*n)
我們控制h的大小
（h = 遞迴的層數）
點分治的複雜度被以下兩個條件保證：
1.h=o(log n)，每次選t的重心作為rt(重心滿足刪除後形成的子樹大小為之前一半)
2.找重心以及統計答案solve(t,rt)的複雜度=o(size(t)),或者帶log，不與n相關
條件1保證每遞迴一層size(t)減半，log層到達邊界
條件2保證每層複雜度為o(n)或者o(nlog n)
點分治總複雜度o(log n )或o(nlog2n)，取決於solve是否帶log。
題目描述
給定一棵有 n 個點的樹，詢問樹上距離為 k 的點對是否存在。
//niiick
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
intread()
while
(ss>=
'0'&&ss<=
'9')
return f*x;
}const
int inf=
10000000
;const
int maxn=
100010
;int n,m;
struct nodee[maxn<<1]
;int tot,head[maxn]
;int maxp[maxn]
,size[maxn]
,dis[maxn]
,rem[maxn]
;int vis[maxn]
,test[inf]
,judge[inf]
,q[maxn]
;int query[
1010];
int sum,rt;
int ans;
void
add(
int u,
int v,
int dis)
void
getrt
(int u,
int pa)
//求重心
maxp[u]
=max
(maxp[u]
,sum-size[u]);
if(maxp[u]
) rt=u;
}void
getdis
(int u,
int fa)
//每乙個子節點到根的距離
}void
calc
(int u)
for(
int j=rem[0]
;j;--j)
//儲存出現過的dis於judge
}for
(int i=
1;i<=p;
++i)
//處理完這個子樹就清空judge
judge[q[i]]=
0;//特別注意一定不要用memeset，會t
}void
solve
(int u)
}int
main()
for(
int i=
1;i<=m;
++i)
query[i]
=read()
;//先記錄每個詢問以離線處理
maxp[rt]
=sum=n;
//第一次先找整棵樹的重心
getrt(1
,0);
solve
(rt)
;//對樹進行點分治
for(
int i=
1;i<=m;
++i)
return0;
}
Tree（樹分治 點分治）
原題 poj 1741 題意 有一棵n個節點的樹,每條邊都有乙個權值,問有多少個節點之間的距離小於等於k,解析 典型的樹分治,對於每一棵樹,我們首先找到它的重心 重心 一棵樹中以這個點為root時的最大子樹的節點數最小 int siz n maxn n 這棵子樹大小，最大子樹大小 void getg...
點分治 動態點分治
實在拖得太久了。先扔掉資料 分治的核心是盡量把乙個整體分成接近的兩個部分，這樣遞迴處理可以讓複雜度從n 變成nlogn。兩個問題，如何區分和如何算答案。對於第乙個問題，重心，然後就是找重心的方法，兩個dfs，對於第二個問題，對於每個重心算當前塊中每個點到重心的答案，然後由重心分開的塊要把多餘的資訊去...
樹的點分治
codeforces 150e 通過點分治以及合併子樹檢查二分的答案 用深度從小到大的方式可以剪枝，達到nlog 2 n 的複雜度 不離散化常數巨大,離散化常數依然巨大 include include include include include define maxn 100005 define...