**：
編寫乙個資料結構在每次$o(logn)(1 \leq n \leq 1e6)$完成以下功能：
一、插入乙個數到序列中；二、在序列中刪除某乙個數；三、找到第$k$大；四、詢問第$k$大的數；五、找到$x$的前驅，六、找到$x$的後繼。
很顯然，二叉搜尋樹就可以完成這個任務，不過最壞情況下，二叉樹會退化成鏈，就會超時，因此我們就需要平衡二叉樹，其中較為容易編寫，速度又快的是$treap$。$treap$分為有旋$treap$和無旋$treap$，前者速度快，但不支援持久化，後者速度慢，但支援持久化。
treap的節點的權值維護了二叉樹的性質，為了平衡，就需要通過另外乙個數維護堆性質使其平衡，這個數就是每乙個節點對應的隨機數。旋轉的時候按照隨機數進行旋轉，分為左旋和右旋，如圖：
（參考部落格：
左旋和右旋
顯然，右旋就是原樹根的左子樹變成樹根，然後原樹根的左子樹的右子樹變成原樹根的左子樹，左旋同理。易證旋轉後二叉樹性質不變。
插入時，先找到插入點，然後回溯時旋轉。
刪除較為複雜，刪除時，先找到刪除點，然後觀察子樹的隨機數值選擇乙個子樹作為刪除後的樹根，然後通過旋轉把需要刪除的節點移動到葉子後刪除。
查詢操作易於理解，看**即可。
ac**：
#include using namespace std;const int maxn=100005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct treap
; int cnt=0;
node tr[maxn];
void init()
int _rand()
void pushup(int p)
void right(int &k)
void left(int &k)
void insert(int &p,int x)
++tr[p].size;
if(x==tr[p].val)
++tr[p].num;
else if(xtr[p].val)
}else if(tr[p].val=rnk)
return querynum(tr[p].lc,rnk);
rnk-=tr[tr[p].lc].size;
if(rnk<=tr[p].num)
return tr[p].val;
rnk-=tr[p].num;
return querynum(tr[p].rc,rnk);
}int queryfront(int &p,int x)
int queryback(int &p,int x)
};int pos;
treap tr;
int main()
; node tr[maxn];
int cnt=0;
void init()
void pushup(int p)
int _rand()
void merge(int &rt,int a,int b)//保證a的權值小於b的權值
if(tr[a].rnk
洛谷P3369 模板 普通平衡樹
本蒟蒻最近剛剛學會平衡樹，特來寫篇部落格以加深印象。我的意思是若寫的不好望各位奆佬多多包含！插入 x 數 刪除 x 數 若有多個相同的數，因只刪除乙個 查詢 x 數的排名 排名定義為比當前數小的數的個數 1 若有多個相同的數，因輸出最小的排名 查詢排名為 x 的數 求 x 的前驅 前驅定義為小於 x...
洛谷P3369 模板 普通平衡樹
插入x數 刪除x數 若有多個相同的數，因只刪除乙個 查詢x數的排名 排名定義為比當前數小的數的個數 1。若有多個相同的數，因輸出最小的排名 查詢排名為x的數 求x的前驅 前驅定義為小於x，且最大的數 求x的後繼 後繼定義為大於x，且最小的數 輸入格式 第一行為n，表示操作的個數,下面n行每行有兩個數...
洛谷P3369 模板 普通平衡樹 Treap
插入xxx數 刪除x xx數 若有多個相同的數，因只刪除乙個 查詢x xx數的排名 排名定義為比當前數小的數的個數 1 1 1。若有多個相同的數，因輸出最小的排名 查詢排名為x xx的數 求x xx的前驅 前驅定義為小於x xx，且最大的數 求x xx的後繼 後繼定義為大於x xx，且最小的數 總算...