本蒟蒻最近剛剛學會平衡樹，特來寫篇部落格以加深印象。
（我的意思是若寫的不好望各位奆佬多多包含！）
插入 x 數
刪除 x 數(若有多個相同的數，因只刪除乙個)
查詢 x 數的排名(排名定義為比當前數小的數的個數 +1 。若有多個相同的數，因輸出最小的排名)
查詢排名為 x 的數
求 x 的前驅(前驅定義為小於 x ，且最大的數)
求 x 的後繼(後繼定義為大於 x ，且最小的數)
輸入格式：
第一行為 n ，表示操作的個數,下面 n 行每行有兩個數 opt 和 x ， opt 表示操作的序號
輸出格式：
對於操作 3,4,5,6 每行輸出乙個數，表示對應答案
輸入樣例#1：
10
1 106465
4 11 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
106465
84185
492737
大的都不像是樣例了！
好了，現在開始講解！
首先講解我用的變數吧！！
int ch[maxn][2] ;//存兒子，ch[0]存左兒子，ch[1]存右兒子
int f[maxn] ;//存爹
int size[maxn] ;//存這個點的子樹大小
int cnt[maxn] ;//存權值
int key[maxn] ;//存數值
int sz,root ;//整棵樹的大小和樹根
首先輸入乙個數n，然後下面n行，每行輸入乙個操作標記和數。
int n,opt,x;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
}
操作1：插入
以我之見，插入這個是最容易打錯的操作（我就打錯了好幾次）。
總體的思路是：如果遇到乙個與x數值相同的數，就把數的權值加一。
還有一些特殊的情況：
1.如果插入時樹為空樹：那麼就把整棵樹的長度加一，因為只有乙個點，所以要給他的左右兒子賦值為0 ；
2.如果插入時已經到了樹的最底端（也沒有找到），那麼就可以直接插入。
具體見**，**如下：
void insert(int x)
int now = root , fa = 0 ;
while(true)
fa = now ;
if(key[now] < x) now = ch[now][1] ;//如果數值比當前點的數字大，找右兒子
else now = ch[now][0] ;//反之，找左兒子
if(now == 0)
}}
刪除在我看來無異於大模擬 ，也許就是個大模擬吧！！
刪除，簡單來說，就是把這乙個節點的data（兒子，父親，祖宗）給clear（清除）掉
但是，這個還是分好多好多的情況的啊！
1.如果有不少相同的數，那麼就隨便踢掉乙個
2.如果要刪得數沒有孩子，那麼就直接刪掉（畢竟沒有孩子沒有多餘的牽掛啥的）
3.如果只有乙個獨生子，那麼就要學一下檀黎鬥神的操作，乾掉自己的爸爸，自己當爸爸！！
最後捏，我們只要改變各個父子關係，好讓要刪數的data銷聲匿跡就好了！
然後就是**：
void del(int x)
if(!ch[root][0] && !ch[root][1])
if(!ch[root][0])
if(!ch[root][1])
int leftbig = pre() , oldroot = root ;找到新根（數的前驅），然後儲存舊根
splay(leftbig) ;//讓新根當根
ch[root][1] = ch[oldroot][1] ;//把原來x的右兒子接到新根上。
f[ch[oldroot][1]] = root ;//這樣就吧x徹底刪了qwq
clear(oldroot) ;//刪除廢物資料
update(root) ;//更新資料
}
操作3：查詢x排名
如果x比當前的節點小，那麼就去左子樹找
反之，去右子樹找
如果相等的話怎麼辦？？
如果相等的話就停下啊還怎麼辦！！
好吧，不皮了
int find(int x)操作4：找到排名為x的節點ans += cnt[now] ;
now = ch[now][1] ;
} }}
這個說實話煩人啊！操作3和操作4看的我是眼花繚亂啊！qwq~~我太弱了~~qwq t~t
和上面的思想差不多~~
如果當前點有左子樹，且x比左子樹的權值（占得排名）小的話，就搭乘前往左子樹的列車。
反之，就去右子樹。
int findx(int x)操作5：找前驅}}
操作6：找後繼（狠心遺棄）
看了這麼久，大傢伙會發現，右子樹》根》左子樹的小規律，所以，前驅就是最左邊的點 ，同理，後繼就是最右邊的點嘍！！
int pre()function1：clear（int x）
只用於將點刪除後的清零小工作~~
void clear(int x)很簡單，沒啥好講的
function2：get(int x)
作用就是查詢x是左兒子還是右兒子。
int get(int x)function3 ：update（int x ）/*講解一下：（其實都能看懂吧~~）
如果x爹的右兒子是x的話，就返回1
如果x爹的右兒子不是x的話，也就是x是x爹的做兒子的話，返回0
*/
唯一用途：修改後更新數值
code
void update(int x)
}
function4：rotate（int x）
這個可是平衡樹的重點大戲
rotate沒理解好就和輸出輸出錯了乙個效果！！qwq、
具體思路：首先找到x關於x爹的關係，記做k關係（用get（））
然後 將x與k關係相反的兒子 的父親 記做與（x爹）關係相同的兒子
然後再將和x關係相反的兒子 的父親 記做 x爹 的父親
將x爹的父親記做x
將x與k關係相反的兒子 記做 x爹
將x的父親記做x爹的父親（也就是x的爺爺）
有點混亂是不是呀？？！！
正常，看看**，自己畫畫圖就好了！！！
void rotate(int x)function5 ： splay（int x）update(old) ;update(x) ;//更新數字
}
就是多次的rotate嘍！
直接看《code》 吧
void splay(int x)
} root = x ;
}
啥？？完整**？？
把上面組合一下應該就是了吧……………………
洛谷P3369 模板 普通平衡樹
插入x數 刪除x數 若有多個相同的數，因只刪除乙個 查詢x數的排名 排名定義為比當前數小的數的個數 1。若有多個相同的數，因輸出最小的排名 查詢排名為x的數 求x的前驅 前驅定義為小於x，且最大的數 求x的後繼 後繼定義為大於x，且最小的數 輸入格式 第一行為n，表示操作的個數,下面n行每行有兩個數...
洛谷P3369 模板 普通平衡樹 Treap
插入xxx數 刪除x xx數 若有多個相同的數，因只刪除乙個 查詢x xx數的排名 排名定義為比當前數小的數的個數 1 1 1。若有多個相同的數，因輸出最小的排名 查詢排名為x xx的數 求x xx的前驅 前驅定義為小於x xx，且最大的數 求x xx的後繼 後繼定義為大於x xx，且最小的數 總算...
題解 洛谷 P3369 模板 普通平衡樹
splay是像我這樣的小蒟蒻一開始學的平衡樹。雖然splay常數不小，但是功能十分全面，既可以當區間樹也可以當平衡樹 當然這兩者不可兼顧 看到題解裡一堆dalao寫陣列,但是splay本來是應該用指標實現的 據說這樣常數會小很多 於是蒟蒻就開始寫起了指標splay。出人意料，陣列splay我一遍a,...