本系列文章只討論網路流在資訊學奧賽中的應用
網路流在資訊學奧賽中是乙個非常龐大的體系，因為該知識點的模型多變，建模方式複雜，對選手的能力要求較高，因此在各種中高難度級別的比賽中都時常能見到它的身影。（起碼sdoi幾乎是一年一次）
網路流屬於圖論問題，而圖論問題本質上還是數學問題，因此網路流中的每個結論都能在度娘那裡找到詳細的證明
有向圖：每條邊都有方向的圖。。
源點 ：入度為$0$的點
匯點：出度為$0$的點
（好像不太嚴謹，大家直觀感受一下
:joy:）
定義：在有向圖$g(v,e)$中，若存在一源點$s$，匯點$t$，且每條邊$(u,v)$都有一定的非負容量限制，則稱該圖為網路流圖
煮個栗子
這就是乙個標(nan)準(kan)的網路流圖
其中s表示源點，t表示匯點，每條邊的權值表示流量。
但是光有個圖有個毛線用啊，畢竟人家考試不是比誰圖畫的好看啊:joy:
有了這張圖，我們就可以在這上面搞事情啦
最基礎的大概有
其中每個部分又有許多經典模型，所以我打算把知識細化開講，這樣方便大家理解
網路流簡介
網路流 網路 區分兩個概念 網路 或者流網路 flow network 與網路流 flow 的概念。網路是指乙個有向圖 g v,e 每條邊 u,v in e 都有乙個權值 c u,v 稱之為容量，當 u,v notin e 時有 c u,v 0 其中有兩個特殊的點 源點 s in v 和匯點 t i...
網路流 費用流
這個好像不考 沒事可以騙分 費用流，顧名思義，就是有費用的流，也就是說，給乙個網路流圖中的每條弧增加乙個單位流量費用。一般來說求解的費用流都是最大流最小費用。好像沒什麼好bb的 這裡推薦使用zkw演算法求解最小費用流，看著 理解就行，應該還是很好理解的。zkw演算法在稠密圖上跑得飛快，在稀疏圖上還不...
網路流 費用流
網路流有很多種類 其中最大流 有增廣路演算法和預流推進演算法。增廣路演算法就是不斷的新增增廣路。其中的dinic演算法。會稍微提到isap演算法 poj1273 首先想到dfs一直往後延伸，然後從源點到匯點計算每條路，但是這樣只是單條路的最值，有時可能因為走一條路而間接的認定了除這條路以外的某個路通...