洛谷P4174 NOI2006 最大獲利

新的技術正衝擊著手機通訊市場，對於各大運營商來說，這既是機遇，更是挑戰。thu 集團旗下的 cs&t 通訊公司在新一代通訊技術血戰的前夜，需要做太多的準備工作，僅就站址選擇一項，就需要完成前期市場研究、站址勘測、最優化等專案。

在前期市場調查和站址勘測之後，公司得到了一共 n 個可以作為通訊訊號中轉站的位址，而由於這些位址的地理位置差異，在不同的地方建造通訊中轉站需要投入的成本也是不一樣的，所幸在前期調查之後這些都是已知資料：建立第 i個通訊中轉站需要的成本為 p_ipi（1≤i≤n）。

另外公司調查得出了所有期望中的使用者群，一共 m 個。關於第 i 個使用者群的資訊概括為 a_iai, b_ibi和 c_ici：這些使用者會使用中轉站 a i 和中轉站 b i 進行通訊，公司可以獲益 c_ici。（1≤i≤m, 1≤a_iai, b_ibi≤n）

thu 集團的 cs&t 公司可以有選擇的建立一些中轉站（投入成本），為一些使用者提供服務並獲得收益（獲益之和）。那麼如何選擇最終建立的中轉站才能讓公司的淨獲利最大呢？（淨獲利 = 獲益之和 – 投入成本之和）

輸入格式：

輸入檔案中第一行有兩個正整數 n 和 m 。

第二行中有 n 個整數描述每乙個通訊中轉站的建立成本，依次為 p_1 , p_2 , …,p_np1,p2,…,pn。

以下 m 行，第(i + 2)行的三個數 a_i , b_iai,bi和 c_ici描述第 i 個使用者群的資訊。

所有變數的含義可以參見題目描述。

輸出格式：

你的程式只要向輸出檔案輸出乙個整數，表示公司可以得到的最大淨獲利。

輸入樣例#1：複製

5 5

1 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

輸出樣例#1：複製

樣例：選擇建立 1、2、3 號中轉站，則需要投入成本 6，獲利為 10，因此得到最大收益 4。

100%的資料中：n≤5 000，m≤50 000，0≤c_ici≤100，0≤p_ipi≤100。

最大權閉合子圖的基礎應用

源點向所有使用者連流量為收益的邊

所有中轉站向匯點連流量為成本的邊

使用者所需要的中轉站，由使用者向需要的中轉站連inf邊

最後用總收益減去最小割(最大流)就是答案

原因很簡單

如果割掉使用者的邊，那麼就捨棄掉一部分收益，可以看做損失

如果割掉中轉站的邊，那麼就付出一定代價，可以看做損失

又因為不會割掉inf的邊，所以就巧妙的解決了選a必須選b的問題

#include#include
#include
#define addedge(x,y,z) add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,0);
using
namespace
std;
const
int maxn=100001,inf=1e8+10
;inline 
char
nc()
inline 
intread()
while(c>='
0'&&c<='9')
return x*f;
}int
n,m,s,t;
struct
node
edge[maxn*5
];int head[maxn],cur[maxn],num=0
;inline 
void add_edge(int x,int y,int
z)int
deep[maxn];
inline 
bool
bfs()
}return
deep[t];
}int dfs(int now,int
nowflow)
}return
totflow;
}int
dinic()
return
ans;    
}int
main()
int ans=0
;    
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d
",ans-dinic());
return0;
}

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