最小生成樹詳解

鏈式前向星-學習筆記

一、prim演算法

普通prim演算法模板：

//

用前向星錄資料的時候記得把head初始化為-1 
fill(dist,dist+len,max);
memset(vis,
0,sizeof
vis);
int ans=0
;dist[
1]=0;        //
如果題目要求輸出最小生成樹，就把題目要求的源點s的dist設為0 
while(1)
}if(u<0) break;    //
如果題目要求判斷最小生成樹是否能覆蓋所有邊，出現這樣的情況說明不能覆蓋所有邊。 
vis[u]=1
;    ans+=dist[u];
for(i=head[u];~i;i=mp[i].next)
}}o(
"%d\n
",ans);

堆結構：

struct

cmp}; 
priority_queue
,cmp> pq;

int ans=0

;dist[
1]=0
;pq.push(1);
while(!pq.empty())
}}o(
"%d\n
",ans);

1.建立邊表資料結構

typedef struct

edge
bool
operator
< (const edge& obj) const
}edge;
edge mp[len*len];

int

fa[len];
intinit()
int findfa(int
x)    
int t=x;
while(x!=fa[x])
return
r;}

sort(mp,mp+cnt);

ff(i,cnt)}o(
"%d\n
",ans);

②prim演算法在錄邊的資料的時候，因為是無向圖，一條邊要錄成兩條。kruskal就沒有這種必要了。

③各種初始化**（比如並查集的init() ）要注意加上。

打個oj測試一下吧！

ac**：

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define i scanf
#define ol puts
#define o printf
#define f(a,b,c) for(a=b;a#define ff(a,b) for(a=0;a#define fg(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define len 1010
#define max (1<<30)-1
#define v vectorusing
namespace
std;
intn;
intfa[len];
intinit()
int findfa(int
x)    
int t=x;
while(x!=fa[x])
returnr;}
typedef 
struct
edge
bool
operator
< (const edge& obj) const
}edge;
edge mp[len*len];
int cnt=0
;int
main()
sort(mp,mp+cnt);
ff(i,cnt)}o(
"%d\n
",ans);
}return0;
}

最小生成樹詳解

對於無向圖g v,e v 表示圖中的結點，e表示圖中的邊，所謂最小生成樹就是聯通圖 g中所有結點所需要的邊長度總和最小，這些邊加上 v就構成圖 g的一顆最小生成樹。這樣還不清楚我們可以舉個例子 有 n個城市分布在不同的地方，為了保證每個城市間都能用火車通行，我們需要在城市之間修鐵路，但是為了節約成本...

最小生成樹（詳解）

最小生成樹和最短路還是區別很大的，所以又雙叒來寫了。最小生成樹問題顧名思義，概括來說就是路修的最短。接下來引入幾個一看就明白的定義 帶權圖 邊賦以權值的圖稱為網或帶權圖，帶權圖的生成樹也是帶權的，生成樹t各邊的權值總和稱為該樹的權。最小生成樹 mst 權值最小的生成樹。最小生成樹的性質 假設g v,...

Prim演算法生成最小生成樹詳解

建立乙個low陣列代表相應每個節點連線所需最小費用，乙個vis陣列標記相應節點是否連線過。low陣列的初始值用節點1到其餘各點的費用來填充 如該圖所示low陣列的初始值應該為 0634 5以上便是1號節點對於其他各點的費用 接下來在low陣列中尋找最小值 為3號節點費用為3最小。接著以3號節點為起始...