普里姆（prime）演算法和克魯斯卡爾（kruskal）演算法是兩個利用最小生成樹（mst）性質構造最小生成樹的經典演算法。下面是普里姆演算法構造最小生成樹。
圖的儲存結果採用鄰接矩陣。
1. mst性質
假設n = (v, )是乙個連通網，u是頂點集v的乙個非空子集。若(u, v)是一條具有最小權值（代價）的邊，其中u∈u，v∈v-u，則比存在一條包含邊(u, v)的最小生成樹。
2. prime演算法思想
假設n = (v, )，是連通網，te是n上最小生成樹邊的集合。演算法從u=(u0∈v)，te={}開始，重複執行下述操作：在所有u∈v，v∈v-u的邊(u, v)∈
e中找一條代價最小的邊(u0, v0)併入集合te，同時v0併入u，直至u=v為止。此時te中必有n-1條邊，則t=(v, )為n的最小生成樹。
3.演算法如下：
int minclosedge(closedge *closedge, int n)
return k;
}void prime(mgraph *g, int u)
/*struct closedge[g->vexnum];
*/closedge closedge[g->vexnum];
int i, j, k;
k = u - 1; //u-1為頂點u的儲存下標
closedge[k].lowcost = 0;
closedge[k].adjvex = 0;
for (i = 0;i < g->vexnum;i++) //初始化求得u與其他每個頂點間的代價
if (i != k)
for (i = 1;i< g->vexnum;i++) //if
} //for i
}/**
61 2 6
1 3 1
1 4 5
2 3 5
2 5 3
3 4 5
3 6 4
3 5 6
4 6 2
5 6 6
0 0 0
*/
5. 時間複雜度
設n為網中的頂點數，演算法的時間複雜度為o(n^2)。
普里姆演算法適合求解邊稠密的連通網的最小生成樹。
最小生成樹 次小生成樹
一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...
最小生成樹
package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...
最小生成樹
define max vertex num 20 最大頂點數 typedef int adjmatrix max vertex num max vertex num 鄰接矩陣型別 typedef char vertextype typedef struct mgraph struct dnodecl...