原題
有一天 misaka 和 kuroko 在玩乙個關於冥土追魂的遊戲....
misaka和kuroko在乙個 $n * m$ 的棋盤上玩遊戲，每個格仔上都放著一些呱太。遊戲共進行 $k$ 回合，每一回合 kuroko會選有呱太的一行 i，在這之後misaka會選擇一列 $j$ ，並拿走格仔 $(i, j)$ 上的所有呱太，misaka希望自己拿走的呱太盡可能多，而kuroko不想讓misaka拿走很多呱太，所以她希望拿走的呱太盡可能少。
在一旁圍觀的恆溫死神希望**結果，請你**在雙方都採取最優策略的情況下，misaka最終能拿走呱太的數量。
第一行三個數 $n, m, k$。
接下來 $n$ 行，每行 $m$ 個數，第 $i$ 行第 $j$ 個數表示棋盤第 $i$ 行第 $j$ 列上的呱太數量 $a_$。
輸出共乙個數，表示在你的**下，misaka最終能拿走呱太的數量。
輸入3 2 4
5 73 2
8 5輸出
17$1≤ n, m ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ n x m, 1 ≤ a_ ≤ 10^9$
講道理，這題現場wa的人可真多。
看懂題意，第一眼就能看出來是個貪心。
因為先選的人要讓後取的人取到的數盡可能小，很容易想到每次取 剩餘的數的最大值 最小的一行。
但直接交上去卻wa了一波，一時沒想通為啥錯了。
後來找到了一組 hack 資料：
2 3 3
50 50 50
100 2 1
按照上述貪心做法的結果是150，即先選的人每次欽定第一行。
但如果三次都欽定第二行的話結果是103，反而更小。
為什麼呢？第二行有個100擋著，導致第二行的數都不會被取到，而第二行剩下的兩個數都是非常小的，也就是說 前面取的數大 不能決定後面取的數的大小。
也就是說取數操作對這一行有後效性，那就不能直接貪心了。
那能dp嗎？$k\le 1000000$，二維dp早就上天了。
翻來覆去好像只能貪心啊……
那可能要推點結論。
回顧一下，由於當先選的人欽定一行時，後選的人肯定會選這行最大的那個數，
因此把每行的數排個序，每行肯定都是從前往後選的。
然後針對上面的 hack 資料，推出乙個不知道對不對的結論：當$k\ge m$時，把一行的數選完，一定比不選完更優。
直觀感覺是這樣就解決一行的後效性了。
既然這樣，為了讓後選的人選的數的和盡量小，先選的人肯定要根據每行的和從小到**。
那為什麼這樣是正確的呢？
考慮只要兩行數的情況，並假設$k\ge$ 列長（也就是說能取完一行數），上一行所有數的的和小於下一行。
那取完上一行肯定是最優的。
原因是
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