解題關鍵：數字dp，對每一位進行考慮，通過過程得出每一位上1出現的次數
1位數的情況：
在解法二中已經分析過，大於等於1的時候，有1個，小於1就沒有。
2位數的情況：
n=13,個位數出現的1的次數為2，分別為1和11，十位數出現1的次數為4，分別為10,11,12,13，所以f(n) = 2+4。
n=23,個位數出現的1的次數為3，分別為1，11，21，十位數出現1的次數為10，分別為10~19，f(n)=3+10。
由此我們發現，個位數出現1的次數不僅和個位數有關，和十位數也有關，如果個位數大於等於1，則個位數出現1的次數為十位數的數字加1；如果個位數為0，個位數出現1的次數等於十位數數字。而十位數上出現1的次數也不僅和十位數相關，也和個位數相關：如果十位數字等於1，則十位數上出現1的次數為個位數的數字加1，假如十位數大於1，則十位數上出現1的次數為10。
3位數的情況:
n=123
個位出現1的個數為13:1,11,21，…，91,101,111,121
十位出現1的個數為20:10~19,110~119
百位出現1的個數為24:100~123
我們可以繼續分析4位數，5位數，推導出下面一般情況：
假設n，我們要計算百位上出現1的次數，將由三部分決定：百位上的數字，百位以上的數字，百位一下的數字。
如果百位上的數字為0，則百位上出現1的次數僅由更高位決定，比如12013，百位出現1的情況為100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200個。等於更高位數字乘以當前位數，即12 * 100。
如果百位上的數字大於1，則百位上出現1的次數僅由更高位決定，比如12213，百位出現1的情況為100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，12100~12199共1300個。等於更高位數字加1乘以當前位數，即（12 + 1）*100。
如果百位上的數字為1，則百位上出現1的次數不僅受更高位影響，還受低位影響。例如12113，受高位影響出現1的情況：100~199,1100~1199,2100~2199，…，11100~11199，共1200個，但它還受低位影響，出現1的情況是12100~12113，共114個，等於低位數字113+1。
1 #include2using
namespace
std;
3 typedef long
long
ll;4
int solve(int
n)16
return
cnt;17}
18int
main()
51nod 1009 數字1的數量
1009 數字1的數量 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 5 難度 1級演算法題 收藏 關注 給定乙個十進位制正整數n，寫下從1開始，到n的所有正數，計算出其中出現所有1的個數。例如 n 12，包含了5個1。1,10,12共包含3個1，11包含2個1，總共5個1。input ...
51 nod 1009 數字1的數量
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51nod 1009 數字1的數量
1009 數字1的數量 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 5 難度 1級演算法題 給定乙個十進位制正整數n，寫下從1開始，到n的所有正數，計算出其中出現所有1的個數。例如 n 12，包含了5個1。1,10,12共包含3個1，11包含2個1，總共5個1。input 輸入n 1 ...