題目傳送門
不難看出，答案就是：
\[1+\sum_^ 2/(i+1)
\]這個問真的很仙。
可（bu）以（neng） 想到，我們可以設 \(f_\) 表示有 \(i\) 個葉子時深度 \(\ge j\) 的概率，可以得到轉移式：
\[f_=\frac\sum_^ (f_+f_-f_\times f_)
\]可以直接除以 \(i-1\) 是因為可以證明把兩顆子樹合併，只要總大小相同，那麼方案就相同。這裡就不贅述了。
然後我們就可以得到答案就是：
\[\sum_^ (f_-f_)\times i
\]
#include using namespace std;
#define int register int
#define maxn 105
template inline void read (t &t)while (c >= '0' && c <= '9') t *= f;}
template inline void read (t &t,args&... args)
template inline void write (t x)if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}
double f[maxn][maxn];
signed main()
else
double d = 0;
for (int i = 1;i < up;++ i) d += (f[up][i] - f[up][i + 1]) * i;
printf ("%.6f\n",d);
} return 0;
}
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