《最小割模型在資訊學競賽中的應用》最優標號

2022-05-01 17:48:10 字數 1006 閱讀 2330

題意:定義兩點邊權值等於點權異或值,給出一些點權值,求如何給其他點標號使所有邊權之和最小。

題解:根據異或的性質,我們可以單獨確定每乙個二進位制位的最小值。對於每一位來講:考慮這一位如果為1與源點連邊,否則與匯點連邊。那麼與源點相連的點集集合內貢獻為0,與匯點相連的點集集合內貢獻為0,對答案貢獻的只有集合之間的邊,且每條邊貢獻為1,要最小化貢獻值,即求最小割。為了保證最小值在原圖的邊內,與匯點源點相連的邊權值設為正無窮,原圖的邊權值設為1。

1 #include2

#define ll long long

3using

namespace

std;

4const

int n=510,m=(3010+n*2)*2,inf=1e9;

5int

h[n],e[m],ne[m],f[m],idx;

6int

cur[n],d[n],p[n];

7int

n,m,s,t;

8struct

node

9edges[m];

12int

k;13

void add(int a,int b,int c,int

d)14

18void bulid(int

x)1930}

31bool

bfs()

3252}53

}54return

false;55

}56int find(int u,int

limit)

5770}71

return

flow;72}

73 ll dinic(int

x)74

80int

main()

8192

long

long ans=0;93

for(int i=0;i<31;i++)ans+=dinic(i)<94 cout95return0;

96 }

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