題目描述 description
設有n*n的方格圖(n<=10,我們將其中的某些方格中填入正整數,而其他的方格中則放入數字0。如下圖所示（見樣例）：
某人從圖的左上角的a 點出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角的b點。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。
此人從a點到b 點共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。
輸入描述 input description
輸入的第一行為乙個整數n（表示n*n的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。
輸出描述 output description
只需輸出乙個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。
樣例輸入 sample input
82 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
樣例輸出 sample output
67路一：
我們設f[i,j,k,l]表示第一條路走到(i,j)，第二條路走到(k,l)的路線。
那麼狀態轉移方程很好得出：
f[i,j,k,l]=max+(i==k&&j==l ? a[i][j] : a[i][j]+a[k][l])
值得注意的是：最後加上這個值的時候要注意如果路徑走到同一點不能重複統計。
時間複雜度：o(n4)，空間複雜度o(n4)，對於本題n<=10完全足夠。
思路二：
雖然思路一對於本題完全足夠，但是如果n的範圍大些的話，就無法辦到了。
針對思路一，我們發現了問題，有一些狀態是可以合併的，最重要的是：思路一，我們是同時開始走的，那麼不必記錄向右、向下的具體路徑，只需要記錄步數，顯然，兩條路的步數是統一的，然後再記錄向下或向右的次數，就能根據這兩者推算出向下或向右的次數。
那麼設f[i,j,k]表示走到了第i步，第一條路徑向右走了j步，第二條路徑向右走了k步。
那麼f[i,j,k]=max+(j==k ? a[i-j+1][i] : a[i-j+1][j]+a[i-k+1][k]);
顯然，我們也要判斷路徑是否走到同一點，所以有後面的那個if（ ? : 三目運算子）
時間複雜度：o(2n3)，空間複雜度o(2n3)，優化了一維。從n的四方優化至n的三方，是乙個很大的進步。
至於**，只要思路知道了，就無所謂了。
因為的線性的原因所以可以開二維
**複雜度不高，50行足矣。
#includeusingview codenamespace
std ;
int g[20][20],dp[20][20
];int
main( )
for(int k=1 ; k<=2*n-1 ; k++)}}
printf(
"%d\n
",dp[n][n]);
}
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