最大矩陣（簡單DP）

見題：

很水的一題，資料範圍太小，字首和加爆搜就行.

#includeusing
namespace
std;
const
int maxn=110
;int ans=1
,m,n,sum[maxn][maxn];
inline 
intread()
while
(isdigit(ch))
return x*ff;
}inline 
void put(int
x)int
main()
}for(int len=2;len<=min(n,m);len++)}}
put(ans);
return0;
}

可是還是想寫正解，dp；

對於這類的二維dp，個人理解就是如果儲存的從起點到終點的狀態會被一些情況所中斷，就要只考慮最下角的點所儲存的點的狀態，例如此題，我們可以儲存以（i,j）為右下角的狀態，以f[i][j]儲存以(i,j)為最右下角的最大正方形邊長.狀態轉移怎麼樣呢？

這是我們我們可以輕易的想起二維的字首和：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+a[i][j],那這個能否用字首和處理呢，見下圖：

最右下的小矩陣代表（i，j）可以很清楚地看出由左邊的點，上邊的點，左上角的點三個點的最小矩陣構成以個完整的矩陣，即：if(a[i][j]==1) f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;

這也提醒我們min的意義就是幾個狀態都具備的共同元素.

這一題就不能用暴力了，（n<=2600,m<=2600）只能想正解，和上一題一樣我們可以用f[i][j]一（i，j）儲存合法的吃到的最大的魚的個數.

接下來就考慮狀態怎麼轉移，我自己也是嗑了許多時間還沒做出來，於是就看了題解...

給出**：

#includeusing
namespace
std;
#define _ 0
const
int maxn=2600
;int
m,n,a[maxn][maxn],f[maxn][maxn],s1[maxn][maxn],s2[maxn][maxn],ans;
inline 
intread()
while
(isdigit(ch))
return x*ff;
}inline 
void put(int
x)int
main()
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i][j])}}
memset(f,
0,sizeof
(f));
memset(s1,
0,sizeof
(s1));
memset(s2,
0,sizeof
(s2));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(a[i][j])}}
put(ans);
return (0^_^0
);}

啟示我們可以直接從最優解的轉移推狀態轉移方程...

最大矩陣（簡單DP）

最大子矩陣 DP

最大子矩陣 dp

最大子矩陣問題 dp

最大矩陣（簡單DP）

最大子矩陣 DP

最大子矩陣 dp

最大子矩陣問題 dp

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