BZOJ3004 吊燈 結論 毒瘤

2022-04-30 03:33:08 字數 975 閱讀 3724

$n$個節點的樹,判斷能否劃分成$\frac$個大小為$k$的聯通塊

首先$k$必須是$n$的倍數。

然後剛開始我就非常傻的以為輸出所有約數就行了。。

但是圖是這樣,$k = 2$的話肯定是不行的。

結論:若$k$是可行的,則至少有$\frac$個節點的大小為$k$的倍數

證明:直接歸納吧。

$k = n$的時候顯然

$k = n / 2$的時候,我們要把樹劃分成互不相交的兩塊,這兩塊一定是完全獨立的,且分別有自己的根節點。

剩下的繼續歸納即可,注意這裡我們為什麼要是「至少」,因為整棵樹是聯通起來的,我們在判斷$k$的時候,大小為$2k$的也會被統計入答案

然後這題卡dfs,不愧是sdoi。。

#include#include

#include

#include

using

namespace

std;

const

int maxn = 2 *1e6;

inline

intread()

while(c >= '

0' && c <= '

9') x = x * 10 + c - '

0', c =getchar();

return x *f;

}int

n;vector

ap;intfa[maxn], tim[maxn];

void

rebuild()

intsiz[maxn];

/*void dfs(int x, int fa) }*/

void solve(int

id)

}}int

main()

return0;

}

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