\(dp\)被暴切了，真開心<-睿智\(xxs\)
本題有\(\mathcal o(n+m),\mathcal o(nm),\mathcal o(n^2m)\)的做法，當然我一眼只能切出\(\mathcal o(nm)\)的做法，不過\(\mathcal o(n+m)\)應該也是可做的。
看到題目很多限制，不禁慌亂，不過自己寫一寫很快發現滿足：
\[a_1\leqslant a_2\leqslant ......\leqslant a_n\leqslant b_n\leqslant b_\leqslant b_1
\]然後用\(dp\)來動態更新組合數即可，大概是這樣的：
我們設\(dp[i][j]\)為第\(i\)小位置上結尾數（及最大數）為\(j\)的組合種數，那麼：
\[dp[i][j]=\sum\limits_^jdp[i-1][k]
\]這樣就是\(\mathcal o(n^2m)\)的做法，不過容易發現\(dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]\)（我們這裡把\(dp[i][0]\)初始化為\(0\)），這樣就能做到\(\mathcal o(nm)\)了。
#include#include#includeusing namespace std;
#define mod 1000000007
int n,m;
int dp[25][1005];
int ans=0;
int main()
for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+dp[m][i])%mod;
printf("%d\n",ans%mod);
return 0;
}
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