A guess 解題報告

選乙個\([1,n](n\le 500)\)的整數，可以詢問數是否屬於區間\([l,r]\)，多次詢問一起回答，統計有多少種詢問區間集合(無序)滿足可以猜出這個數，對\(p(2^\le p<2^)\)取模

中文題解看不懂，看了一下午英文題解，還是感覺理解的不好，就按照現在的理解說一下吧（為啥這題是今天最簡單的啊...

首先你寫暴力的話有個結論

每個權值\(i\)都有過詢問區間集合\(s_i\)，\(s_i\)代表覆蓋整個值的詢問集合。如果有某兩個值的詢問集合是一樣的，那麼就猜不出來，否則一定可以猜出來。

考慮按照這個把每個權值編號\(a_i\)，以最小表示法來編號，要求是若\(s_i=s_j\)，那麼有\(a_i=a_j\)

不必在乎這個怎麼編號的，反正一定可以編出來，可以發現\(\\)對\(\\)是乙個單射，於是我們轉過去統計\(\\)的數量。

按照要求我們可以統計存在\(a_i=a_j\)的集合的數量，就是補集的數量。

如果對於乙個集合，有乙個\(a_i=a_j\)，那麼我們可以把\([i,j]\)區間內的給拿開統計，等價於把這個區間縮成乙個點，點的權值為\(a_i\)，把所有類似這樣的區間都拿開的話，剩下的集合是沒有重複元素的，也就是我們最終需要求得的答案，記為\(f_i\)

注意理解一下為什麼縮掉區間構成的子問題是相同的。

然後我們需要得到把乙個原來長度為\(l\)的問題縮到\(k\)的方案數，設為\(g_\)

不妨先把有關\(f\)的轉移寫出來

\[f_i=2^}-\sum_^f_jg_

\]即全集減去所有可以縮掉的方案（可縮的話一定不合法）

然後再考慮如何計算\(g\)

按照一些常見組合意義的東西的遞推的方法，我們應該列舉最後乙個乙個集合大小。

首先不產生乙個新的可縮的即\(g_\)對\(g_\)的貢獻

然後列舉產生的縮掉的區間的大小\(k\)，在這個區間裡的詢問集合是隨意的，即為全集

那麼轉移就為

\[g_=g_+\sum_g_2^}

\]嗯，感覺還是沒理解到本質的東西...

如果非要寫一些思路的話

把擁有集合的性質通過編號轉換到元素統計上去，這點和字尾自動機狀態的構建好像有些相似，字尾自動機定義了每個子串的endpos集合，然後按照每個子串集合劃分狀態，進行統計。這種方法應該可以成為一種思路吧，這個題大概就是通過最小表示法編號。

然後我們統計數量時，真正涉及計算的時候要回到集合的意義上才能統計，比如這個題就是回到了區間內的集合是全集，才能統計的數量，也只有在這個地方可以簡單的進行統計和計算了。

code:

#include const int n=510;

int n,mod,po[n*n],g[n][n],f[n],d[n];

inline int add(int a,int b)

#define mul(a,b) (1ll*a*b%mod)

int main()

for(register int i=1;i<=n;i++)

{f[i]=po[d[i]];

for(register int j=1;j2019.1.8