樹形圖：
最小樹形圖問題：找出總邊權和最小的樹形圖
朱劉演算法解決最小樹形圖問題。
對於除根外每個點，找出該點入邊中權值最小的邊，把權加到答案中。
判斷選出的邊是否存在環。若無環，退出，找到最小樹形圖，若有環，繼續執行步驟 3。
將所有環縮點，構造乙個新圖，對於舊圖的每條邊：
對於每個環而言，至少去掉一條邊。
對於每個環而言，必然存在乙個最優解，只去一條邊（若選了兩條，那麼把其中一條邊選回環上，答案不
會變差）。
演算法即在滿足1、2性質的所有樹形圖中求最優解。
選改動過的權值，若當前邊 = 該終點當前選的邊，那麼權值換為 \(0\)，相當於標記已經選完；否則，選這條邊相當於改變乙個點的入邊，可以對映到左邊的乙個樹形圖。
從某種角度上來說，朱劉演算法就是帶後悔的貪心。
\(o(nm)\)，每次迭代一次點數至少會 \(-1\)。
\(n\) 是點數，\(m\) 是邊數，\(e\) 結構體陣列是每條邊 \((u, v, w)\)，\(ans\) 是答案。
\(in\) 是每個點入邊邊權，\(pre\) 是每個點入邊的起點編號，\(id\) 是縮點後的編號，\(vis\) 是找環輔助陣列。
找環：
double inline edmonds()
} if (!col) break;
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!id[i]) id[i] = ++col;
int tot = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) ;
} m = tot, n = col, rt = id[rt];
} return ans;
}
#include #include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int n = 105, m = 10005;
const double inf = 1e100;
int n, m, rt = 1, x[n], y[n], col;
double in[n];
int vis[n], id[n], pre[n];
struct e e[m];
double inline edmonds()
} if (!col) break;
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!id[i]) id[i] = ++col;
int tot = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) ;
} m = tot, n = col, rt = id[rt];
} return ans;
}int main() ;
} m = tot;
double res = edmonds();
if (res == -1) puts("poor snoopy");
else printf("%.2f\n", res);
} return 0;
}
#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int n = 105, m = 10005, inf = 1e9;
int n, m, rt = 1, x[n], y[n], col, in[n];
int vis[n], id[n], pre[n];
struct e e[m];
int inline edmonds()
} if (!col) break;
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!id[i]) id[i] = ++col;
int tot = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) ;
} m = tot, n = col, rt = id[rt];
} return ans;
}int main() ;
} m = tot;
printf("%d\n", edmonds());
return 0;
}
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