對於一棵 \(n\) 個節點的樹，給出 \(m\) 次詢問和常數 \(k\) ，每次給出 \(r,x\) ，求 \(\sum\limits_^r depth(lca(i,x))^k\) 。如果有做過[lnoi2014]lca，就很容易想出解法。\(n,m\le 5\times 10^4 , 1\le r,x\le n , k\le 10^9\)
可以通過樹上差分，點 \(x\) 的權值為 \(depth(x)^k-(depth(x)-1)^k\) ，那麼對於乙個點的深度的 \(k\) 次方就等於該點到根的路徑上的所有點的權值之和。
可以將詢問離線，按照 \(r\) 排序，依次修改 \(1\) 到 \(n\) 的點到根的點權，每次修改就是將 \(x\) 點加上 \(depth(x)^k-(depth(x)-1)^k\) ，那麼對於相應的 \(r\) ，查詢 \(x\) 到根的路徑上的所有點的權值之和就是答案了。
可以通過樹剖+線段樹解決，效率 \(\mathcal\) ，精細實現可以做到 \(\mathcal\) 。
#includeusing namespace std;
#define int long long
const int m=5e5+5,jyy=998244353;
void swap(int &x,int &y)
int min(int x,int y)
int n,q,k,mi[m],fa[m],de[m],ans[m];
int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*y;
}int tot=0,first[m];
struct edgee[m<<1];
void add(int x,int y)
int num=0,dfn[m],pre[m],son[m],top[m],size[m];
struct treetr[m<<2];
void pushup(int u)
void pushdown(int u)
void build(int u,int l,int r)
void change(int u,int l,int r,int l,int r,int x)
int query(int u,int l,int r,int l,int r)
void dfs1(int u)
struct quesq[m];
bool cmp(ques x,ques y)
void solve();
} sort(q+1,q+q+1,cmp);
// for(int i=1;i<=2*q;i++)
for(int i=1,now=0;i<=q;i++)
for(int i=1;i<=q;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
}signed main()
GXOI GZOI2019 逼死強迫症
傳送門 to luogu 將道路看成乙個很高很瘦的傢伙 乙個 n 2 n times 2 n 2 的瘦高個 考慮最後一行 或者說，第一行 是什麼情況。用 f n f n f n 表示答案。不好搞定的是第三種情況。下面都只討論第三種情況。如圖。不妨設第一行的 1 1 1 times 1 1 1 磚塊在...
題解 GXOI GZOI2019 旅行者
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GXOI GZOI2019 旅行者 （最短路）
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