題目傳送門
【題目大意】
整個金字塔為乙個有根樹結構，根結點為入口，每個結點塗有一種顏色。機械人從入口開始進行dfs，每經過乙個結點，它就會記錄這個結點的顏色，最後形成乙個序列，求對應這個序列可行的樹的結構種類數。
【思路解析】
對於序列s，若子串s[l～r]對應一棵子樹，則s[l+1]和s[r-1]是進入和離開時產生的。除此之外，[l,r]包含的每棵更深的子樹都對應著乙個子問題，會產生[l,r]中的一段，相鄰兩段之間還有途經樹根產生的乙個字元。因為[l,r]包含的子樹個數可能不止兩個，如果樸素地列舉子串s[l～r]劃分點的數量和所有劃分點的位置，那麼時間複雜度會很高。
那麼我們考慮換一種方法，只考慮子串s[l～r]的第一棵子樹是由哪一段構成的。列舉劃分點k，令子串s[l+1～k-1]構成[l,r]的第一棵子樹，s[k～r]構成[l,r]的剩餘部分(其他子樹)。如果k不同，那麼子串s[l+1～k-1]代表的子樹的大小也不同，所以不可能出現重複計算的結果，並且我們可以得到轉移方程(f[l][r]表示方案數)：$$if(s[l]\ne s[r])\to f[l][r]=0$$
$$if(s[l]=s[r])\to f[l][r]=f[l+1][r-1]+\sum_f[l+1][k-1]*f[k][r]$$初始值：$\forall l\in [1,len(s)],f[l][l]=1$，其餘均為0。
目標：f[1][len(s)]
我們發現，對於方案計數類問題，通常乙個狀態的各個決策之間滿足「加法原理」，而每個決策劃分的幾個子狀態之間滿足「乘法原理」。在設計狀態轉移方程的決策方式與劃分方法時，乙個狀態的所有決策之間必須具有互斥性，才能保證不會重複。
【**實現】
1 #include2**戳這裡#define rg register
3#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
4#define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
5#define ll long long
6#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
7using
namespace
std;
8const
int n=302;9
const
int mod=1e9;
10int
f[n][n];
11char
s[n];
12int work(int l,int
r)21
intmain()
python 金字塔 Python金字塔
托倫，函式中有幾個小錯誤和乙個邏輯問題print y to a 請注意，此函式生成乙個以z開頭的字串，但您希望將字串以相反的方向連線，而您的另乙個函式print a to y 確實停止了 1位置 例如 還要注意，您需要新增新行字元 n 以獲得一些不錯的輸出。在 我的解決方案是 def print a...
字母金字塔（類同數字金字塔）
問題描述 讓程式要求使用者輸入乙個大寫字母，使用巢狀迴圈產生像下面這樣的金字塔圖案 aaba abcba abcdba abcdecba 演算法分析 每行包括三個部分內容 若干個空格 正序排列的字母 倒序排列的字幕。使用乙個外部迴圈來處理行，在每乙個行中使用三個內部迴圈 乙個處理空格，乙個以公升序列...
數字金字塔
觀察下面的數字金字塔。寫乙個程式來查詢從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5在上面的樣例中,從7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路徑產生了最大 多組輸入資料 第乙個行包含 r...