bzoj
luogu
從\(2\)到\(n\)中選出兩個不相交子集使得這兩個集合中的任一對元素互質。問總方案數模\(mod\)的結果。\(n\le500\)。
首先有\(30\%\)的部分分是\(n\le30\)，考慮到\(30\)以內的質因數只有\(10\)個，因此可以狀壓\(dp\)，即設\(f[s_1][s_2]\)表示第乙個人選出的質因數集合為\(s_1\)，第二個人選出的質因數集合為\(s_2\)的方案數。複雜度\(o(n2^)\)。
對於\(100\%\)的資料\(n\le500\)。首先可以發現乙個這樣的性質：每個數中含有至多乙個大於等於\(23\)的質因數，那麼也就是說大於等於\(23\)的質因數是不可能產生衝突的。所以我們就只需要考慮前\(8\)個字元，然後對於每乙個大於等於\(23\)的質因數，列舉是哪個人選擇這個質因數，然後對應的轉移就行了。
對於不含大於等於\(23\)的質因數的數，可以當做它含有乙個其他數都不含有的質因數，然後按照上述的方式轉移，可以避免一些討論。
複雜度是\(o(n2^)\)。
#include#include#includeusing namespace std;
#define pi pair#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
const int n = 505;
int p=;
int n,mod,f[n][n],g[2][n][n],ans;
pi a[n];
void add(int &x,int y)
int main()
sort(a+2,a+n+1);f[0][0]=g[0][0][0]=g[1][0][0]=1;
for (int t=2;t<=n;++t)
if (a[t].fi==1||a[t].fi!=a[t+1].fi)
} for (int i=0;i<256;++i)
for (int j=0;j<256;++j)
if ((i&j)==0) add(ans,f[i][j]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
BZOJ 4197 Noi2015 壽司晚宴
為了慶祝 noi 的成功開幕，主辦方為大家準備了一場壽司晚宴。小 g 和小 w 作為參加 noi 的選手，也被邀請參加了壽司晚宴。在晚宴上,主辦方為大家提供了 n 1 種不同的壽司，編號 1,2,3,n 1，其中第 i 種壽司的美味度為 i 1 即壽司的美味度為從 2 到 n 現在小 g 和小 w ...
bzoj4197 NOI2015 壽司晚宴
題意 有n 1 個數從 2 n 從中選出兩個集合 s 和 u 可以為 要求對於 x s，y u，都有gc d x，y 1 求方案總數 n 500 解法 狀壓dp 首先看到互質這一條件，可以想到利用質因子來判斷 很同意證明，對於乙個數 x 大於x 的質因子至多有乙個。假設存在兩個及兩個以上大於x 的質...
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