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一、線性規劃的matlab標準形式及軟體求解
\[\begin
\begin}
{}&}
{}&x}
\end}
\end\\
}}}\begin}
a \cdot } \le b\\
aeq \cdot } = beq\\
lb \le } \le ub
\end \right.}
\end
\end\]
[x,fval]=linprog(f,a,b)[x,fval]=linprog(f,a,b,aeq,beq)
[x,fval]=linprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub)
例：求解下列線性規劃問題：
\[\begin
\begin}
{}\end\begin}
{}\end\max \begin}
{}\endz = 2 + 3 - 5,\\
s.t.\left\
+ + = 7,\\
2 - 5 + \ge 10,\\
+ 3 + \le 12,\\
,, \ge 10.
\end \right.
\end\]
化成matlab標準型：
\[\begin
\begin}
{}\end\begin}
{}\end\min \begin}
{}\endw = - 2 - 3 + 5,\\
s.t.\left[ }
&5&\\
1&3&1
\end} \right]\left[ \begin
\\\\
\end \right] \le \left[ }
\\\end} \right],\\
\begin}
{}\end\begin}
{}\end\left[ }
1&1&1
\end} \right] \cdot ,,} \right]^t} = 7.
\end\]
求解的matlab程式如下：
f=[-2; -3; 5];a=[-2,5,-1;1,3,1]; b=[-10;12];
aeq=[1,1,1];
beq=7;
[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));
x, y=-y
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