wenbao與勒讓德定理

何為勒讓德定理？

在正數n!的素因子標準分解式中，素數p的指數記作

，則求n的階乘中可以快速算出它可以除的質數的最高次冪（即，最多可以除多少次）

當然這裡也用到了逆元，快速冪

1 #include 2

using
namespace
std;
3#define ll long long
4const ll mod = 1e6+3
;5 ll n, k, i, j, num = 0;6
ll pow_mod(ll x, ll y)
13return
ans;14}
15int
main()
21for(i = k-1; i >= 1; i/=2
)24     ll n = pow_mod(2
, n);
25     ll xx = pow_mod(2
, num);
26     ll ni = pow_mod(xx, mod-2), zi = 1;27
for(i = 1; i <= k-1; ++i)
31     zi = zi*ni%mod;
32     ll mu = pow_mod(n, k-1)*ni%mod;
33     printf("
%lld %lld\n
", (mu-zi+mod)%mod, mu);
34return0;
35 }

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