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終於學習了 spaly
\(splay\) ！聽說了很久，因為dalao總是那這個開玩笑所以對它有深深的恐懼...但是學起來沒有那麼難啦，可能是因為提前學了替罪羊樹？（學替罪羊樹真的是痛苦555）
p3369 【模板】普通平衡樹
固定變數：
\(edge\) - 這個節點的值
\(tot\) - 這個節點重複的數
\(son[0/1]\) - 左兒子右兒子
\(fa\) - 節點的父親
\(size\) - 子樹的大小
struct ndoetree[n];1.找到特殊點
2.判斷 \(x\) 與特殊節點的值
\ \ 1）相等，則直接 \(++ \ tot\)
\ \ 2）不相等，則新建節點，更新變數
void add(int x)
splay(u, 0);
}
1.找到 \(x\) 的前驅後繼
2.把前驅 \(splay\) 至根節點，把後繼 \(splay\) 成前驅的兒子
3.此時後繼的左兒子則為要刪除的點，判斷此節點的個數
\ \ 1）個數大於一則只用去掉乙個，然後 \(splay\)
\ \ 2）個數為一則直接刪掉
void del(int x)
1.判斷 \(x\) 是否是 \(goal\) 的兒子
\ \ 1）不是，則判斷 \(x\) 和它的父親、祖先是否在一條線上，進行不同的 \(splay\)
\ \ 2）是，判斷 \(x\) 是否是根並更新
void splay(int x, int goal)
if(! goal) root = x;
}
1.更新 \(x\) 和 \(z\) 的父子關係
2.更新 \(y\) 和 （ \(x\) 原來和 \(y\) 對應的那個兒子）的父子關係
3.更新 \(x\) 和 \(y\) 的父子關係
4.\(update \ x、y\)
void rotate(int x)
1.將 \(x\) 變為樹根
2.有左子樹則進入左子樹，沒有則代表沒有比它小的數了
3.進入左子樹後一路往右子樹上湊（找最大的）
nxt(x)（後繼）：
1.將 \(x\) 變為樹根
2.有右子樹則進入右子樹，沒有則代表沒有比它大的數了
3.進入右子樹後一路往左子樹上湊（找最小的）
int next(int x, int f)//我把pre和nxt寫到一起啦，實際上是一樣的
1.找到值等於 \(x\) 的那個節點
2.將節點旋轉至樹根
void find(int x)
1.先判斷整個樹的 \(size\) 是否大於等於 \(x\)，若沒有則不存在
2.分三種情況繼續討論：
\ \ 1）左子樹 \(size\) 大於 \(x\) ，前往左子樹
\ \ 2）左子樹＋這個節點的數的個數大於 \(x\)，則直接返回這個節點的值
\ \ 3）更新 \(x\)，前往右子樹
int query(int x)
}
splay 學習筆記
核心函式splay 每次訪問乙個節點，都把該節點轉到根 包括插入 查詢 操作 思想 對於訪問頻率較高的節點，使其處於根節點附近，從而保證log複雜度 splay可以維護中序遍歷是有序序列 也可維護 中序遍歷是當前操作後的序列 const int n 1e5 10 struct nodet n int...
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n n 500000 個數，要求維護區間加，區間查詢 很簡單，用線段樹 樹狀陣列隨便寫寫就能過 n n 500000 個數，維護插入 刪除 找區間第k大 小 用平衡樹 set也能過 n n 500000 個數，維護區間翻轉，區間查詢，插入，刪除 這個時候就需要用到伸展樹 splay splay是一種...