給定乙個長度為\(n\)初始全為0的數列，下標從1開始。定義操作模k異或v為對所有滿足\(i\equiv 0\:(mod\:k)\)的下標\(i\)，將\(a_i\)異或上整數\(v\)（即令\(a_i=a_i\bigoplus\:v\) ）。
給出\(q\)次操作，每次操作之後輸出序列的異或和，並且在操作結束之後輸出整個序列。
序列的異或和為\(a_1\bigoplus a_2\bigoplus ...\bigoplus a_n\)
第一行兩個整數\(n,q\)。
接下來q行，每行兩個整數\(k_i,v_i\)。
輸出共\(q+1\)行，其中前\(q\)行每行乙個整數，為每次操作結束後的序列的異或和。
最後一行為操作結束後的序列。
\(1\leq n,q\leq 2*10^5\)
\(0\leq k_i,v_i\leq 10^9\)
可以發現有兩個子問題，其中第乙個：求每次操作完後數列的異或和，是簡單的。
由\(x\bigoplus x=0\)可得，只要求出1-n中有多少個數是\(k_i\)的倍數，如果是奇數個，那麼答案異或上\(v_i\)，如果是偶數個，答案不變。
對於第二個子問題，可以想到，既然操作是位運算，那麼應該把每一位拆開來處理，我們把初始陣列a拆成31個0/1陣列，那我們對0/1陣列進行操作，就只需要考慮\(k_i\)
（因為異或\(v_i\)相當於對\(v_i\)每一位對應的0/1陣列進行操作）。
考慮維護1個0/1陣列，每次操作是對於\(k|i\)，\(a[i]\bigoplus =1\),那麼可以維護所有的k（相同的合併），對於每個個數為奇數的k掃一遍。可是這樣最壞情況下不是\(n^2\)的時間複雜度嗎？
其實考慮到相同的k會被合併，最壞情況是\(k=1,2,...n\)，執行次數為\(\frac+\frac+...+\frac\)。不會超時。
然後把31個0/1陣列的資訊合併就是最後的答案陣列。
#include#include#define maxn 200010
using namespace std;
int a[maxn],x,y,op[32][maxn];
int main()
if(x>n) n=x;
if((n/x)&1) sum^=y;
for(j=0;j<31&&(1
}for(i=0;i<31;i++)
}for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",a[i]);
return 0;
}
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jm是強迫症晚期患者，他執著於集合的完美性，他認為，如果乙個集合中所有元素之和恰好為 0 那麼這個集合是完美的。給定乙個大小為 n 的可重複集合 a 判斷該集合存在多少個非空子集是完美的。可重複集合的意思是集合中可能有重複的元素，此時也可能存在多個相同的滿足條件的子集，要按照多個來算。第一行乙個正整...
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