多項式插值取模雜湊標記法

多項式插值取模雜湊標記法是用來標記字串的一種雜湊標記法，能夠快速，較為精確的進行雜湊標記。

在該方法中，字串被看做是一種37進製的數。

對於乙個字串，可以用以下方法計算它的雜湊值

ll p=0;   //
計算hash值用
for(j=0;j)
p=p*t+(a[j]-'
a'+1);

其中t=37。

我們可以發現，如果乙個串的長度上千上萬，那麼這個hash值就會很大。這時候，我們需要將hash值進行分類，也就是取模，我們設定乙個常數，假設這個常數是h，那麼所有的hash值將會被分類成h類。分別是

0+h,0+2*h......0+n*h

1+h，1+2*h,1+3*h.....1+n*h

n-1+h，n-1+2*h,n-1+3*h.....n-1+n*h

我們用乙個vectorval[h],即h個vector容器來儲存著h類hash值。

假設現在某個字串的hash值是m，那麼我們查詢的時候，就先將m%h，看看它到底屬於哪個分類，然後再對val[m%h]進行遍歷，看看裡面是否有某乙個值等於m，如果有，就說明該字串曾經出現過了，如果沒有的話，就將m插入到val[m%h]中。

看乙個具體的練習：

給定n個字串，n<=100，每個串的長度<=1000。

求有多少個子串，子串長度越長越好，在這n個字串中最少出現了n/2+1次。

例如:3

abcdefg

bcdefgh

cdefghi

那麼答案是

bcdefg

cdefgh

分析：我們可以在1到1000中二分列舉最終答案的長度，然後對給定的n個字串，hash它們所有可能組成的長度為二分長度的子串，用乙個計數方法，記錄每種hash重複出現的次數(同乙個串中重複出現不算)。最後把所有出現次數大於等於n/2+1的子串數出來就可以了。

view code

#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define maxn 111
#define maxlen 1111
#define mic 334423 //
分類#define ll unsigned __int64
const ll t=37; //
進製struct
node
}; struct
hash
que.clear();
}void insert(char *s,ll p,int lt) //
將hash值為p，串為s，母串下標為lt的hash串插入
return
;            }
} //不存在，將該hash值新增到pos類中
val[pos].push_back(p);
index[pos].push_back(que.size()); 
//記錄該hash串在que中的下標，即que.size()這個位置
que.push_back(node(s,pos,1
,lt)); 
}intout(int lim,string *s,int
len)
}return
ans;
}}h;int n,l,r,mid; //
二分使用
ll r[maxn]; //
t進製中，向前推進某一位需要的階數，calc函式中要用到
char a[maxn][maxlen]; //
記錄題目給出的字串
string ptr[maxlen]; //
答案記錄在這裡
inline 
int calc(int
len)
}return h.out(n/2+1
,ptr,len);
}int
main()
l=1;r=maxlen;
int ans=0
;        anslen=1
;        
while(l<=r)
else
}ans=calc(anslen); //
最大長度下的個數
if(ans==0
)            printf(
"?\n");
else
}return0;
}

多項式插值取模雜湊標記法

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