CUPOJ6242 LHC的二進位制公升級版

在發現了3的二進位制特殊性質後，lhc認為形如1、3、7、15......2n−1之類的數具有共通的性質。但是他太懶了，請你幫他驗證結論吧。

現在，lhc要求你在1s內判斷對於給定多組的二進位制數num是否是2n−1的倍數。

多組資料，每組資料一行，包含乙個二進位制數num和整數n。

資料限制：

1≤len(num)≤10000

1≤n≤32

其中len(num)代表二進位制數num的長度。

每組資料輸出一行，如果num是2n−1的倍數，輸出「yes」，否則輸出「no」。

copy sample input

1111 4

101000111 3

yes

no

101000111（2）=327（10），327 mod 7=5101000111（2）=327（10），327mod 7=5

lhc先考慮n=2，即mod=3的情況，上篇部落格中有講到把num兩位兩位拆分再求和得到sum，判斷sum是否為mod的倍數即可。

那麼，對於任意正整數n，mod=2^n-1，很容易想到把num按n位拆分再求和得到sum，判斷sum是否為mod的倍數就好啦。

我居然寫起了自己題目的題解，可還行，下面是三個標程。

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define p(n) cout
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define elif else if
#define itrange(i,a,b) for(auto i=a;i!=b;++i)
#define rerange(i,a,b) for(auto i=a;i>=b;--i)
#define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr))
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
using
namespace
std;
string
word;
ll n;
void
init()
void
solve()
}cout
<
no":"
yes")<
;    }
}int
main() 

#

這個有點偷懶了，不過它可以驗證結論的正確性（我想了一晚上怎麼把這個ac**卡掉，但是失敗了。。）
while
true:
try:
ss,n=input().split()
ss=int(ss,2)
n=(1
if ss%n else
"yes")
except
:        
break

#

這個是正經的python解法。。
while
true:
try:
tb, n =input().split()
n =int(n)
tb = tb[::-1]
mod = (1 << n) - 1tb += '
0' * (n - len(tb) %n)
tmp =0
for i in
range(0, len(tb), n):
tmp = (tmp + int(tb[i:i + n][::-1], 2)) %mod
print("no"
if tmp % mod else
"yes")
except
:        
break

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