題目建模很好
建模思路**:byvoid（dalao十年前的題解orz）
「問題分析」第一問是lis，動態規劃求解，第二問和第三問用網路最大流解決。
「建模方法」首先動態規劃求出f[i]，表示以第i位為開頭的最長上公升序列的長度，求出最長上公升序列長度k。
1、把序列每位i拆成兩個點和，從到連線一條容量為1的有向邊。2、建立附加源s和匯t，如果序列第i位有f[i]=k，從s到連線一條容量為1的有向邊。
3、如果f[i]=1，從到t連線一條容量為1的有向邊。
4、如果j>i且a[i] < a[j]且f[j]+1=f[i]，從到連線一條容量為1的有向邊。
求網路最大流，就是第二問的結果。把邊(<1.a>,<1.b>)(,)(s,<1.a>)(,t)這四條邊的容量修改為無窮大，再求一次網路最大流，就是第三問結果。
「建模分析」上述建模方法是應用了一種分層圖的思想，把圖每個頂點i按照f[i]的不同分為了若干層，這樣圖中從s出發到t的任何一條路徑都是乙個滿足條件的最長上公升子串行。由於序列中每個點要不可重複地取出，需要把每個點拆分成兩個點。單位網路的最大流就是增廣路的條數，所以最大流量就是第二問結果。第三問特殊地要求x1和xn可以重複使用，只需取消這兩個點相關邊的流量限制，求網路最大流即可。
#include #include #include #include using std::memset;
using std::max;
using std::queue;
using std::memcpy;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int n=3005,s=0,t=1001;
int n,a[n],f[n],ecnt=1,head[n],cur[n];
struct edge e[n<<2];
void add(int bg,int ed,int val)
void insert(int a,int b,int v)
int h[n];
queueq;
bool bfs()
} }return h[t]!=-1;
}int dfs(int x,int f)
} if(!used)h[x]=-1;
return used;
}int maxflow;
void dinic()
}int main()
} f[n+1]=max(f[n+1],1);
printf("%d\n",f[n+1]);
if(f[n+1]==1)
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
dinic();
printf("%d\n",maxflow);
memset(head,0,sizeof head);ecnt=1;
for(int i=1,v;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(a[j]>=a[i]&&f[j]==f[i]+1) insert(i+500,j,1);
dinic();
printf("%d",maxflow);
}
最長不下降子串行問題
前幾天看了關於動態規劃的內容，基本上講的都是最大不下降序列，所以第一次部落格 就寫這個東西了。給出一系列的數，給出乙個整數，即最長不下降子串行 code vs 1567 題解 先另創乙個陣列，用來記錄某乙個數到目前為止的最大長度，用for語句將所有元素遍歷 一遍就可以確定最長不下降子串行的長度了。比...
最長不下降子串行問題
第一問 lis 求出 s 用正常的 o n 2 的演算法，後面有用 第二問首先動態規劃求出 f i 然後根據題意 最多可取出多少個長度為s的不下降子串行 說明子串行的起點一定在 i 當且僅當 f i s 終點在 j 當且僅當 f j 1 又因為這是網路流24題每個數只能被選一次，所以把每個數對應到點...
最長不下降子串行
a1 t0 an a an 1 2 b an c d n 1 求該序列最長不下降子串行長度 n不是很大顯然可以暴力。n很大呢？那就不斷減迴圈節長度直至減到乙個閾值內，再暴力。正確性顯然，只要閾值不要設太小。include include include define fo i,a,b for i a...