(1)簡單幾何平均數:
(2)加權幾何平均數:
應用:例:假定某地儲蓄年利率(按複利計算):5%持續1.5年,3%持續2.5年,2.2%持續1年。請問此5年內該地平均儲蓄年利率。
解:由得到該地平均儲蓄年利率:
(3)幾何意義
算術平均數,
體現純粹數字上的關係;而
稱為幾何平均數,這個體現了乙個幾何關係。[2]
作一正方形,使其面積等於以a,b為長寬的矩形,則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數。
(4)特點
1、適用於對比率資料的平均,並主要用於計算資料平均增長(變化)率。
2、幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小;
3、如果變數值有負值,計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數;
4、它僅適用於具有等比或近似等比關係的資料;
5、幾何平均數的對數是各變數值對數的算術平均數。
統計學 統計學基礎
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