題目描述
「…在2023年6月之前購買的百事任何飲料的瓶蓋上都會有乙個百事球星的名字。只要湊齊所有百事球星的名字，就可以參加百事世界盃之旅的**活動，獲取球星揹包、隨身聽，更可以赴日韓**世界盃。還不趕快行動！…」
你關上電視，心想：假設有n個不同的球星名字，每個名字出現的概率相同，平均需要買幾瓶飲料才能湊齊所有的名字呢？
輸入輸入乙個整數n，2≤n≤33，表示不同球星名字的個數。
輸出輸出湊齊所有的名字平均需要購買的飲料瓶數。如果是乙個整數，則直接輸出，否則用下面樣例中的格式分別輸出整數部分和小數部分。分數必須是不可約的。先輸出整數部分，若有小數部分，用括號把不可約分式括起來。
樣例輸入 copy
2樣例輸出 copy3提示
如果輸入5，則輸出11(5/12)
下面是遞推過程：
公式為f(n , k) = f(n , k - 1) + n / k
設f(n , k) 為在n種不同的飲料中選取還剩下k個未選的，所需要的購買的平均飲料瓶數 ， 根據全期望公式 , f(n , k) = （這一次沒選中新的概率） * f(n , k) + (這一次選中新的概率) * f(n , k - 1) + 1 （當n == k時 ， f（n , n）表示乙個還沒選，這個時候隨便選乙個新的概率為1）
即f(n , k) = (n - k ) / n * f(n , k) + k / n * f(n , k - 1) + 1
然後進行這個公式的處理就行了
#include
#pragma gcc optimize(3 , "ofast" , "inline")
using namespace std;
typedef
long
long ll ;
const
int inf =
0x3f3f3f3f
;const
int n =
1e5+10;
intmain()
a *= n ;
if(a % b ==0)
cout << a / b << endl ;
else
return0;
}
百事世界盃之旅
數學期望模板題，不知道數學期望的點這裡 得到第乙個不同的名字需要1次，得到第二個不同的名字需要n n 1 次 因為只需與第乙個名字不同即可，概率是 n 1 n，需要n n 1 次，得到第三個不同名字需要n n 2 次，得到第n個不同名字需要n 1次，最後需要次數期望 1 n n 1 n n 2 n ...
百事公司新任董事長龍嘉德即將上任
1月16日電 最近，百事公司宣布董事會一致選舉百事公司首席執行官龍嘉德 ramon laguarta 接替現任董事長盧英德 indra nooyi 擔任公司董事會主席。該任命將從今年2月1日盧英德退休之時起生效。龍嘉德是22年的百事 藍血人 他擔任過百事公司總裁，負責制定公司的企業戰略，密切配合業務...
航母級app橫空出世 百事哈哈狂飆藍海
1 這樣的 航母 所期望滿足的需求並不僅限於商業性需求，而是以滿足人所有可以訴諸於外的需求為目的社交平台。百事哈哈以需求為本，避免了熟人社交網路拓展的瓶頸，避免了熟人網路向商業服務生活服務拓展 硬推銷 的尷尬。例如，朋友圈和微博中充斥著各種無的放矢的 鏈結。在人與人的興趣對接 交易達成的基礎上，不斷...