知名美食家小 a被邀請至atm 大酒店，為其品評菜餚。 atm 酒店為小 a 準備了 n 道菜餚，酒店按照為菜餚預估的質量從高到低給予1到n的順序編號，預估質量最高的菜餚編號為1。
由於菜餚之間口味搭配的問題，某些菜餚必須在另一些菜餚之前製作，具體的，一共有 m 條形如」i 號菜餚'必須'先於 j 號菜餚製作「的限制，我們將這樣的限制簡寫為。
現在，酒店希望能求出乙個最優的菜餚的製作順序，使得小 a能盡量先吃到質量高的菜餚：
也就是說，
(1)在滿足所有限制的前提下，1 號菜餚」盡量「優先製作；
(2)在滿足所有限制，1號菜餚」盡量「優先製作的前提下，2號菜餚」盡量「優先製作；
(3)在滿足所有限制，1號和2號菜餚」盡量「優先的前提下，3號菜餚」盡量「優先製作
；(4)在滿足所有限制，1 號和 2 號和 3 號菜餚」盡量「優先的前提下，4 號菜餚」盡量「優先製作；
(5)以此類推。
例1：共4 道菜餚，兩條限制<3,1>、<4,1>，那麼製作順序是 3,4,1,2。
例2：共5道菜餚，兩條限制<5,2>、 <4,3>，那麼製作順序是 1,5,2,4,3。
例1裡，首先考慮 1，因為有限制<3,1>和<4,1>，所以只有製作完 3 和 4 後才能製作 1，而根據(3)，3 號又應」盡量「比 4 號優先，所以當前可確定前三道菜的製作順序是 3,4,1；接下來考慮2，確定最終的製作順序是 3,4,1,2。
例 2裡，首先製作 1是不違背限制的；接下來考慮 2 時有<5,2>的限制，所以接下來先製作 5 再製作 2；接下來考慮 3 時有<4,3>的限制，所以接下來先製作 4再製作 3，從而最終的順序是 1,5,2,4,3。 現在你需要求出這個最優的菜餚製作順序。無解輸出」impossible!「 （不含引號，首字母大寫，其餘字母小寫）
第一行是乙個正整數d，表示資料組數。 接下來是d組資料。 對於每組資料： 第一行兩個用空格分開的正整數n和m，分別表示菜餚數目和製作順序限制的條目數。 接下來m行，每行兩個正整數x,y，表示」x號菜餚必須先於y號菜餚製作「的限制。（注意：m條限制中可能存在完全相同的限制）
輸出檔案僅包含 d 行，每行 n 個整數，表示最優的菜餚製作順序，或者「impossible!「表示無解（不含引號）。
輸入
3545453
4232
3312
2331
5252
43
輸出
15342impossible! 15
243
【樣例解釋】
第二組資料同時要求菜餚1先於菜餚2製作，菜餚2先於菜餚3製作，菜餚3先於
菜餚1製作，而這是無論如何也不可能滿足的，從而導致無解。
100%的資料滿足n,m<=100000,d<=3。
題解：
①impossible的情況：當且僅當出現閉環時。
②設編號小的菜為，編號大的菜為b。我們想要a盡量往前靠，貪心很容易舉出反例
如：4種菜餚，限制為<2,4><3,1>，
那麼字典序最小的是2,3,1,4，但題目要求的最優解是3,1,2,4。
③如果最後乙個數字在合法範圍內盡可能大，那麼這樣是絕對有利的。
因為如果設最後乙個數字是x，那麼除了x之外的所有數都不會被放到最後乙個位置。
因此,最優解就是符合條件的排列中，反序列的字典序最大的排列。
反向跑拓撲。讓b連向a，跑反圖的拓撲。利用優先佇列維護。
#include#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int n = 1e5 + 5
;int
n, m, cnt, t, indeg[n], ans[n];
vector
edge[n];
void
input()
}void
topsort()
for(int i = 0;i < edge[tmp].size();i ++)
}}void
output()
for(int i = n; i ;i --) cout << ans[i] << "
"; cout <}void
clear()
intmain()
題解 P3243 HNOI2015 菜餚製作
這道題看起來就是個裸的拓撲排序，抄上模板就能ac。上面這種想法一看就不現實，然鵝我第一次還真就這麼寫了，然後被隨意hack。我們需要注意一句話 現在，酒店希望能求出乙個最優的菜餚的製作順序，使得小 a能盡量先吃到質量高的菜餚 這句話什麼意思呢？看上去它是說想要乙個字典序最小的排列，但我們可以發現，題...
洛谷P3243 HNOI2015 菜餚製作
題目 菜餚製作 思路 拓撲排序 注意這裡不是輸出字典序最小的方案。讀入時反向連邊，對這張反圖拓撲排序時要把佇列改為優先佇列，再反向輸出結果。includeusing namespace std define maxn 100000 int n,m vectorg maxn 5 int du maxn...
洛谷P3243 HNOI2015 菜餚製作
題目傳送門 這道題看上去就知道是拓撲排序，再一看題，應該是求字典序最小的合法方案，所以貪心的找當前入度為0的編號最小的點就行了。恭喜，你掉到坑里了。其實我一開始就是這麼做的，後來在測樣例第三組資料的時候炸掉了，這組資料就可以卡掉這個貪心 這樣例還真良心啊 我們不妨反著考慮，最後一位放合法的最大值 設...