狀態樹的遍歷
有這樣一道智力題目：有三個容積分別是3公升、5公升和8公升的水桶，其中容積為8公升的水桶中裝滿了水，容積為3公升和容積為5公升的水桶是空的。3個水桶都沒有體積刻度，現在需要將大水桶中的8公升水等分成兩份，每份都是4公升水，附加條件是只能使用另外兩個空水桶，不能借助其他輔助容器。
這是乙個很經典的問題，但是並不難，大部分人都可以在一分鐘內給出答案。不過，很多人可能沒有注意到，這個問題的答案不止乙個。先來看乙個最常見的答案，也是目前已知最快的操作步驟，一共倒水7次。
1）從8公升水桶中倒5公升水到5公升水桶中
2）從5公升水桶中倒3公升水到3公升水桶中
3）從3公升水桶中倒3公升水到8公升水桶中
4）從5公升水桶中倒2公升水到3公升水桶中
5）從8公升水桶中倒5公升水到5公升水桶中
6）從5公升水桶中倒1公升水到3公升水桶中
7）從3公升水桶中倒3公升水到8公升水桶中
最後的結果是5公升水桶和8公升水桶中各有公升水，其實還有很多種答案，我們就不一一枚舉了，到底有多少種答案？水從水桶間倒來倒去，情況太多了，我們算不出來，但是計算機可以。設計乙個演算法，讓計算機幫助我們把所有的答案都找出來，這就是本章的內容。
如果用人的思維方式，那麼解決這個問題的關鍵是怎麼通過倒水湊出確定的1公升水或能容納1公升水的空間，三隻水桶的容積分別是3、5和8，用這三個數做加減運算，可以得到很多組答案，例如：
3 - (5 - 3) = 1
但是計算機並不能理解這個「1」的重要性，很難按照人類的思維方式按部就班地推導答案，因此計算機解決這個問題，通常會用「窮舉法」。為什麼用「窮舉法」呢？因為這不是乙個典型意義上的求解最優解的問題，雖然可能暗含了求解倒水次數最少的方法的要求，但就本質而言，常用的求解最優解問題的高效方法都不適用於此問題。如果能夠窮舉解空間的全部合法解，然後通過比較找到最優解也是一種求解最優解的方法。
乙個合法的倒水動作包含三個要素：倒出水的桶、倒入水的桶和倒水體積。我們用乙個三元組來描述倒水動作：from是指從哪個桶中倒水，to是指將水導向哪個桶，water是此次倒水動作所倒的水量。倒水動作的資料結構定義如下。
typedef
struct tagactionaction;
struct bucketstate
;
bool bucketstate::
cantakedumpaction
(int from,
int to)
return
false
;}
三個水桶等分8公升水的問題
有三個容積分別為8公升 5公升 3公升的水桶，其中容積為8公升的水桶盛滿了水，容積為5公升和3公升的水桶都是空的。三個水桶都沒有刻度，現在需要將水桶中的8公升水等分成2份，每份都是4公升水。條件是只能使用這三個水桶，不能借助其他工具。對於這個問題，似乎沒有 規律 可循，沒有專門的演算法來求解，因此只...
三個容器倒水 三個水桶等分8公升水的問題 演算法的樂趣
有三個容積分別為3公升 5公升 8公升的水桶，其中容積為8公升的水桶中裝滿了水，容積為3公升和容積為5公升的水桶都是空的。三個水桶都沒有刻度，現在需要將大水桶中的8公升水等分成兩份，每份都是4公升水，附加條件是只能這三個水桶，不能借助其他輔助容器。恩，是的，這是乙個很經典的問題。然而，我們並不能想全...
第3 2課 用三個水桶等分 8 公升水的問題
有這樣乙個智力題目 有三個分別是 3 公升 5 公升和 8 公升容積的水桶，其中容積為 8 公升的水桶中裝滿了水，容積為 3 公升和容積為 5 公升的水桶是空的，三個水桶都沒有體積刻度。現在需要把大水桶中的 8 公升水等分成兩份，每份都是 4 公升水，附加條件是只能使用這 8 公升水和另外兩個空水桶...