題目鏈結
第一眼看到這個題問題的時候覺得是水dp啊，狀態轉移很容易看出來dp[i][j] = sum(dp[i-1][j-k]) (0<=k<=p),dp[i][j]前i個人,已經分了j個糖果的方案。大約o(n^3)的複雜度，我就交了，果斷tle，然後想了想把列舉k給優化掉，o(n^2)複雜度，目測應該沒有問題了把。。。結果還是tle了，無語，一看資料10000組。。。這個題目正解應該是容斥原理，有一篇**中有提到。
**裡有講解，不過好像太精簡了。。。看了好一會，才能理解。
先考慮n個糖果分給m個人，相當於n個糖果中間插入m-1塊板，所以就是在m+n-1個位置中選m-1個位置，方案數為c[n+m-1][m-1]。然後再考慮去掉，可能存在糖果》p的情況，假設這m個人中有乙個人的糖果數為p+1，還剩下n+m-1-(p+1)糖果,則方案數為c[m][1]*c[n+m-1-(p+1)][m-1],這時會發現有重複的，這個時候就用到容斥原理了。這m種情況（第乙個人有p+1,第二個人有p+1...第m個人有p+1個），想象為m個圓，有多個圓相交，這個相交的部分就是代表有幾個人的糖果數超過了p+1。我們需要求這m個圓的並集，就需要「奇加偶減」，也就是說要把含有奇數個》p糖果的人的方案數加上，再減去偶數個》p糖果的人方案數減去。畫一下圖，有助於理解。。。
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5using
namespace
std;
6#define mod 1000000007
7long
long c[2001][2001];8
intmain()
919 scanf("
%d",&t);
20while(t--)
2133
if(ans < 0
)34 ans +=mod;
35 printf("
%lld\n
",ans);36}
37return0;
38 }
容斥原理 分糖（SOJ 747）
分糖 題目描述 有 n 個 相同的 糖果，m 個 不同的 小朋友。m 和 n 滿足 1 m n 100000 105 要求 1.每個小朋友都至少有乙個糖果。2.不存在正整數 x x 2 使得每個小朋友的糖果數都是 x 的倍數。3.糖果不能剩餘。求分糖方法總數。答案模 1000000007 109 7...
HDU3388 二分 容斥原理
題目 coprime 題意 給三個數m,n,k,0 思路 二分 容斥原理 由於所找的數與m,n互質，那麼這個數不能含有m,n所包含的素因子。但是k很大，不可能乙個乙個生成。於是二分，找到最小 的x，使得小於或等於x的數中滿足條件的 數的個數大於或等於k，則這個最小值即為答案。在判斷小於或等於x的數中...
POJ 2773 二分 容斥原理
給m k 求與m互質的第k個數 1 m 1000000 k 1 k 100000000 k比較大，對於乙個數n，1到n以內和m互質的數可以通過容斥原理很快算出來，並且隨n遞增 因此二分k就好了 include include include include include includeusing ...