codevs3002 石子歸併3

題目描述description

有n堆石子排成一列，每堆石子有乙個重量w[i], 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合併代價達到最小。

輸入描述input description

第一行乙個整數n（n<=3000）

第二行n個整數w1,w2...wn  (wi <= 3000)

輸出描述output description

乙個整數表示最小合併代價

樣例輸入sample input

44 1 1 4

樣例輸出sample output

18資料範圍及提示data size & hint

資料範圍相比「石子歸併」 擴大了

這個題和石子歸併1唯一的區別就是資料範圍變大了

於是用基本的做法寫出來就tle，只能得50分

這道題正確的解法是四邊形不等式優化dp，為此初步了解四邊形不等式優化方法

通俗的說，就是多了乙個s[l][r]陣列，用以記錄得到l到r區間的最優解用的是哪個點作為斷點

關於s的正確性的證明我還沒能弄懂，不過其原理很顯然，在石子歸併問題中其斷點隨區間向右移動，是有單調性的，因此有s(i,j-1)≤s(i,j)≤s(i+1,j)

所以在區間l到r內列舉斷點時只需要列舉s[l][r-1]~s[l+1][r]之間的點

複雜度降為n^2

#include#include

using
namespace
std;
const
int maxn=3010,inf=1000000000
;int
f[maxn][maxn],s[maxn][maxn];
intn,a[maxn],w[maxn][maxn];
intmain()
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
w[i][j]=w[i][j-1]+a[j];
for(int i=1;i<=n;i++)s[i][i]=i;
for(int p=1;p)}}
}printf("%d
",f[1
][n]);
}

codevs3002 石子歸併3

3002石子歸併3題目描述description 有n堆石子排成一列，每堆石子有乙個重量w i 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w i w i 1 問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合併代價達到最小。輸入描述input description 第一行乙個整數n n 30...

3002 石子歸併 3

時間限制 1 s 空間限制 256000 kb 題目等級 鑽石 diamond 題解檢視執行結果 description 有n堆石子排成一列，每堆石子有乙個重量w i 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w i w i 1 問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合併代價達到最小...

Code Vs 1048 石子歸併

石子合併 給出n顆石子，把相鄰的石子合併在一起，最後變成一堆的最小費用。很明顯，石子最後都會變成一堆，即區間 i,j 由 i,k k 1.j 區間大的由區間小的而來，所以區間長度為階段，我們需要列舉起點和結束點。動態轉移方程 令f i j 表示以i為起點，j為結束點的最小費用，得 f i j min...