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there are n balls with m colors. the possibility of that the color of the i-th ball is color j is ai,jai,1+ai,2+...+ai,m. if the number of balls with the j-th is x, then you should pay x2 as the cost. please calculate the expectation of the cost.
input
several test cases(about 5)
for each cases, first come 2 integers, n,m(1≤n≤1000,1≤m≤1000)
then follows n lines with m numbers ai,j(1≤ai≤100)
output
for each cases, please output the answer with two decimal places.
sample input
2 21 1
3 52 2
4 54 2
2 22 4
1 4sample output
3.00
2.96
3.20
題意
題解：
貢獻為x^2，其實就是問你期望的對數有多少個
假設p[i][j]表示第乙個位置出現顏色為j的的概率是多少，那麼我們可以推出來該顏色期望的對數的公式是
ans = p[i][1] + p[i][2]+ ... + p[i][m] + p[i][1]*p[i][2] + p[i][1]*p[i][3] + .... + p[i][2]*p[i][1]+ ... + p[i][m]*p[i][m-1]
然後化簡，就可以得到ans = sigma(p[i][k]) + sigma(p[i][k]) * sigma(p[i][k]) - sigma(p[i][k]*p[i][k])
就可以on來處理答案啦~
**：
#include#includeusing
namespace
std;
intn,m;
double a[1001][1001
];double s[1001
];int
main()
}double ans = 0
;
for(int j=1;j<=m;j++)
ans += s1 + s1*s1 -s2;
}printf(
"%.2f\n
",ans);}}
Hdu 5570 概率期望
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Hdu 5821 Ball 貪心 模擬
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