演算法筆記 005 堆排序問題 變治法

目錄1 問題描述2 解決方案2.1  堆排序原理簡介

2.2  變治法原理簡介

2.3  具體編碼

2.4  執行結果截圖

1）深刻理解並掌握變治法的設計思想；

2）掌握堆的概念以及如何用變治法把任意給定的一組資料改變成堆；

3）提高應用變治法設計演算法的技能。

1）設計與實現堆排序演算法；

2）待排序的資料可以手工輸入

(通常規模比較小，

10個資料左右），用以檢測程式的正確性；也可以計算機隨機生成（通常規模比較大，

1500

－3000

個資料左右），用以檢驗

(用計數法

)堆排序演算法的時間效率。

堆可以定義為一顆二叉樹，樹的節點中包含鍵（每個節點是乙個鍵），並且滿足下面兩個條件：

（1）樹的形狀要求——這顆二叉樹是基本完備的（或者簡稱為完成二叉樹），這意味著，樹的每一層都是滿的，除了最後一層最右邊的元素有可能缺位。

（2）父母優勢要求，又稱為堆特性——每乙個節點的鍵都要大於或等於它子女的鍵（對於任何孩子節點也要自動滿足父母優勢要求）。

變治法：首先，在「變」的階段，出於這一或者那樣的原因，把問題的例項變得更容易求解（ps

根據我們對問題例項的變換方式，變治思想有3種主要的型別：

（1）變換為同樣問題的乙個更簡單或者更方便的例項——我們稱之為例項化簡；

（2）變換為同樣例項的不同表現——我們稱之為改變表現；

（3）變換為另乙個問題的例項，這種問題的演算法是已知的——我們稱之為問題的化簡。

package

com.liuzhen.heapsort;
public
class
heapsort 
}else
}return
array;
}//根據堆排序父母優勢規則，返回乙個給定長度的陣列的成堆結果
public
static
int getheapsort(int array , int
len)}}
//遍歷陣列array，一旦出現根節點小於其葉子節點時，跳出for迴圈
intj;
for(j = 1;j < len/2;j++)
if((2*j) == len-1)
}if(j == len/2)  //
如果j==len/2，說明遍歷結果符合堆排序規則，直接結束while迴圈
judge = false
;        }        
return
array;
}//使用陣列成堆，對乙個陣列元素進行從小到大排序，並返回排序後的結果
public
static
int getresultsort(int array , int
len)        
return
array;
}//初始化乙個長度為n的隨機數組
public
static
int initarray(int
n)    
public
static
void
main(string args); //
此處定義陣列，對array[1]到array[len-1]進行排序
int len =array.length;
int result =getresultsort(array,len);
system.out.println("手動輸入陣列，使用堆排序，最終排序結果：");
for(int i = 1;i < len;i++)
system.out.println();
system.out.println();
int onearray = initarray(1000);
int len1 = 1000;
int result1 =getresultsort(onearray,len1);
system.out.println("系統隨機生成的長度為1000的陣列(其值均在0~1000之間)，使用堆排序，最終排序結果：");
				
演算法筆記005 堆排序 變治法
用基於變治法的堆排序演算法對任意一組給定的資料進行排序 1 深刻理解並掌握變治法的設計思想 2 掌握堆的概念以及如何用變治法把任意給定的一組資料改變成堆 3 提高應用變治法設計演算法的技能。1 設計與實現堆排序演算法 2 待排序的資料可以手工輸入 通常規模比較小，10個資料左右 用以檢測程式的正確性...
				
變治演算法之堆排序
堆可以定義為一顆二叉樹，樹中每個節點對應乙個鍵值，並且滿足以下兩個條件 其一樹是完全二叉樹，其二是每個結點的鍵值都小於等於它的兩個子女的鍵值。有的教材說是大於，本質上是不變的 關於堆的解釋及演算法推導這裡不做解釋，可以參考 對於調整處序號為k的調整演算法，稱之為篩選演算法，通過篩選演算法，可以將任意...
				
《演算法導論》學習筆記（1）  堆與堆排序
堆排序 heapsort 是指利用 堆 這種資料結構 所設計的一種排序演算法 堆是一種資料結構，是乙個陣列。它可以被看成乙個近似的完全二叉樹，樹上的每乙個結點對應陣列中的乙個元素。除了最底層外，即葉子結點，該樹是完全充滿的，而且是從左到右填充。最大堆的每個結點都要滿足堆的性質，此外還有其他的約束 堆...