hz偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:,連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。給乙個陣列，返回它的最大連續子串行的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)
我們很自然地能想到窮舉的辦法，窮舉所有的子陣列的之和，找出最大值。
i, j的for迴圈表示x[i..j]，k的for迴圈用來計算x[i..j]之和。
# -*- coding:utf-8 -*-class solution:
def findgreatestsumofsubarray(self, array):
# write code here
maxsofar = 0
for i in range(0,len(array)):
for j in range(i,len(array)):
presum = 0
for k in range(i,j):
presum += array[k]
maxsofar = max(maxsofar, presum)
return maxsofar
#bug:不適合最大的<0的情況。
#例如：[-2,-8,-1,-5,-9]
# 對應輸出應該為:-1
# 你的輸出為:0
有三層迴圈，窮舉法的時間複雜度為o（n3）。
我們注意到x[i..j]之和 = x[i..j-1]之和 + x[j]，因此在j的for迴圈中，可直接求出sum。
# -*- coding:utf-8 -*-class solution:
def findgreatestsumofsubarray(self, array):
# write code here
maxsofar = 0
for i in range(0,len(array)):
presum = 0
for j in range(i,len(array)):
presum += array[j]
maxsofar = max(maxsofar, presum)
return maxsofar
#bug:不適合最大的<0的情況。
#例如：[-2,-8,-1,-5,-9]
# 對應輸出應該為:-1
# 你的輸出為:0
改進之後的時間複雜度變為o（n2）在計算fibonacci數時，應該還有印象：用乙個累加陣列（cumulative array）記錄前面n-1次之和，計算當前時只需加上n即可。同樣地，我們用累加陣列cumarr記錄：cumarr[i] = x[0] + . . . +x[i]，那麼x [i.. j]之和 = cumarr[j] -cumarr[i - 1]。
cumarr[-1] = 0for i = [0, n)
cumarr[i] = cumarr[i-1] + x[i]
maxsofar = 0
for i = [0, n)
for j = [i, n)
sum = cumarr[j] - cumarr[i-1]
/* sum is sum of x[i..j] */
maxsofar = max(maxsofar, sum)
時間複雜度為o（n2）
最大和連續子陣列一定有如下幾個特點：
第乙個不為負數
如果前面數的累加值加上當前數後的值會比當前數小，說明累計值對整體和是有害的；如果前面數的累加值加上當前數後的值比當前數大或者等於，則說明累計值對整體和是有益的。
1、定義兩個變數，乙個用來儲存之前的累加值，乙個用來儲存當前的最大和。遍歷陣列中的每個元素，假設遍歷到第i個數時：
①如果前面的累加值為負數或者等於0，那對累加值清0重新累加，把當前的第i個數的值賦給累加值。
②如果前面的累加值為整數，那麼繼續累加，即之前的累加值加上當前第i個數的值作為新的累加值。
2、判斷累加值是否大於最大值：如果大於最大值，則最大和更新；否則，繼續保留之前的最大和。
# -*- coding:utf-8 -*-class solution:
def findgreatestsumofsubarray(self, array):
# write code here
sum = array[0]
presum = 0
for i in array:
if presum < 0:
presum = i
else:
presum += i
sum = max(presum,sum)
return sum
分治法，動態規劃，未完待續
Python劍指offer 連續子陣列的最大和
hz偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了 在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如 連續子向量的最大和為8 從第0個開始,到第...
連續子陣列的最大和 Python
題目 輸入乙個整形陣列，陣列裡有正數也有負數。陣列中有乙個或連續多個整數組成乙個子陣列。求所有子陣列的和的最大值。要求時間複雜度o n 例如輸入的陣列為，和最大的子陣列為 3，10，4，7，2 因此輸出的該子陣列的和為18.直接上 arr 1,2,3,10,4,7,2,5 max sum 0 sum...
連續子陣列的最大和（Python）
問題 連續子串行最大和 給定乙個數字序列 a1a2a3 an 求i,j 1 i j n 使得ai aj和最大，輸出這個最大和 連續大子串行最大和 例如 輸入 l 2 6,1,5,4,7,2,3 輸入 14 即6,1,5,4這個序列的和 思路 最大和連續子陣列一定有如下幾個特點 1 第乙個不為負數 2...