一句話題意
給定1到n求其全排列中沒有三個及以上遞增（減）的方案數，ans%p（p不一定為素數）
錯誤打法一
我看到這道題後首先想到的是容斥：
ans=全排列-至少3個不滿足的+至少4個......
但是考慮不到有兩個不連續的遞增（減）的情況，所以wa0了。
錯誤打法二
f[i][0]代表前i個已經處理好了且下乙個該是山谷的方案，1同理。
假如有乙個這樣的數列（i=8）
3 2 7 4 5 6 1
j
4 5 6不滿足條件，所以要把8往4 5之間放，所以便有
f[i][(i-j-1)&1]+=f[j][1]*f[i-j-1][(i-j-1)&1];
但是我們會發現我們不能考慮到i放的地方前乙個和後乙個的大小所以這個又崩了......
正解
其實不用考慮往中間插，只要考慮往末尾放就行，即：
f[i][k&1]+=f[j][1]*f[k][k&1];（k=i-j-1）
呃...樣例又沒過。哦哦，忘記考慮i-1個元素的排列了。
最終式子：
f[i][k&1]+=c[i-1][j]*f[j][1]*f[k][k&1];（k=i-j-1）
因為p不保證是質數，所以組合用楊輝三角遞推即可。
#include#includeview code#define ll long long
using
namespace
std;
ll ans,n,p,f[
5000][2],a[5000][5000
];int
main()}f[
0][0]=f[0][1]=f[1][1]=f[1][0]=1
;
for(int i=2;i<=n;i++)
}ans=(f[n][1]+f[n][0])%p;
printf(
"%lld
",ans);
return0;
}
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