前一段時間遇到了乙個演算法題，印象非常深刻，題目也很簡單：
乙個人上樓梯，可以一次跨一階樓梯，也可以一次跨兩階，但是最多一次跨三階樓梯，請問，在 n 層樓梯的條件下，乙個人上樓梯總共有幾種方式？
舉個例子： 比方說有 1 層樓梯，乙個人只能跨一階上去，也就是只有 1 種上樓梯的方法；
若有 2 層樓梯，那麼可以一階一階地上，也可以一次跨兩階，也就是有 2 種上樓梯的方法；
若有 3 層樓梯，那麼可以一階一階地上，也可以先跨兩階+後跨一階，同樣也能先跨一階+後跨兩階，還可以一次跨三階，也就是有 4 種上樓梯的方法；
那麼如果有 n 層，那有幾種上方呢？？（附加：可以都列出來嗎？）
思路：對於 n 層樓梯，分為三種情況：
1> 第一腳跨了一階樓梯，那麼就有 f(n - 1) 種上法（f 作為這個未知函式，返回 n 層樓梯有幾種上法）；
2> 第一腳跨了兩階樓梯，那麼就有 f(n - 2) 種上法；
3> 第一腳跨了三階樓梯，那麼就有 f(n - 3) 種上法。
故：f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) + f(n - 3)
有了這個關係，相信寫出乙個遞迴地求幾種上法的函式就不難了吧？
關鍵是：怎樣把它們都列出來呢？
我試著用 js 小小地實現了一下，效率不太高，僅供參考下，期待更好的答案。^ ^
(function(n)執行結果：} return t[n];
})(6);
["111111", "11112", "11121", "1113", "11211", "1122", "1131", "12111", "1212", "1221", "123", "1311", "132", "21111", "2112", "2121", "213", "2211", "222", "231", "3111", "312", "321", "33"]
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