nyoj 84階乘後0的個數

描述

計算n!的十進位制表示最後有多少個0

輸入第一行輸入乙個整數n表示測試資料的組數(1<=n<=100)

每組測試資料佔一行，都只有乙個整數m(0<=m<=10000000)

輸出輸出m的階乘的十進位制表示中最後0的個數

比如5!=120則最後的0的個數為1

樣例輸入

6360

1001024
23456
8735373

分析：

0**於2*5，且將n!中分解後，2的個數大於5的個數所有，0的個數就等於n!中銀子5的個數。

f(n!)=1*2*3*4*5*6*7*…(2*5)…(3*5)***(4*5) ….(k*5)* … n

只考慮5的倍數：其他的必然沒有5.

抽取出來：

5*（1*2*3*k*） （其他的數） 現在已經有k個5了，但是k！中可能含有5，公式為

f(n)=k+f(k!) k=n/5;

k<5,時候，沒有0，所以f(n!)=0;k<=4;

遞迴寫法就很簡單了。

int fun(int n)

仔細分析後，其實最終就是求n!因子5的個數。

private

static
int fun2(int
n)                 }}
return
count;
}

在nyoj 提交之後發現，遞迴的效果還不錯。

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