題解向正睿Round435

10.14

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唔，這一場打得不好。獲得了\(\rm 75pts/300pts\)的得分，但是居然可以獲得\(\rm 27/69\)的名次，也不至於不滿意……畢竟是真不會233

大概就是字典序那個地方比較**……

於是就考慮奇數開頭和偶數開頭分開做，對於每種情況調整成乙個合法最小代價序列。這個地方有乙個貪心，原來在前面的依舊會在前面，在後面的也還會在後面，掃一遍就做完了。

這個貪心裡面蘊含著乙個性質。\(now_i，即「同向換」，那一定比交叉換代價更小。所以最優的答案會是一段一段相同方向的交換。那麼考慮直接列舉對於一段相同方向的、相同奇偶性箭頭，換一下彼此的順序是不會影響結果的。所以就考慮對於同一塊進行重排，方法（借鑑的std）大概就是用乙個set去維護一下。

int ans[2][maxn], now[maxn] ; set s ;
int n, id[maxn], base[maxn], cnt[maxn], up[maxn], cnt1 ;
void print(int *ans)
int solve(int zt, int* res)
//	print(res) ;
for (int bg = 1 ; bg <= 2 ; ++ bg)
} else 
}}	}
//	print(res) ;
for (int i = 1 ; i <= n ; ++ i) ret += abs(id[res[i]] - i) ; return ret ; 
}bool comp(int * a, int * b) 
int main() 
return 0 ;
}

嘖，根號分治，沒怎麼做過qaq。

首先就是\(nq\)暴力比較好寫，但是自我感覺我寫的暴力複雜度應該是優於普通暴力的，均攤下來或許在\(o(q\cdot \frac)\)的亞子，但是似乎並沒有這一檔部分分，(；'⌒')。

然後就是正解。有乙個求連通塊的性質，就是當圖\(\rm \\)是一棵森林的時候，有\(\rm s=v-e\)，其中\(\rm s\)即連通塊個數。所以只需要考慮怎麼維護邊數就好。

考慮根號分治。即對於\(occur[i]\leq \sqrt n\)的顏色直接暴力修改，然後對於與這些塊相鄰的點，如果也是小顏色就不管，如果是大顏色就打上乙個標記，意思是如果這個大顏色修改了的話，會如何影響這個小顏色的貢獻。考慮假設\(i,i+1\)這個狀態是\((1,1)\)，那麼修改之後變成\((1,0)\),\(~\text \)，但是當時\(i\)變化（\(0\to 1\)）的時候是\(\text\)。大概這麼分類討論幾波實際上就是抄的std就會發現規律。

然後對於大顏色，每次先算上打的標記（小顏色），然後考慮預處理出相鄰大顏色點之間的邊，詢問時暴力\(\sqrt n\)掃過每乙個大顏色計算貢獻。

唔，然後就是\(q\sqrt n\)的複雜度了。

int ans1, ans2, e[maxf][maxf] ;
int n, m, k, base[maxn], zt[maxn], num[maxn], id[maxn], cnt ; 
int buc[maxn], nxt[maxn], tag[maxn], s[maxn], frx[maxn], lans, bk[maxn], big[maxn] ;
void pre_links()
void pre_blocks()
buc[base[i]] ++ ; 
}	for (int i = 1 ; i <= k ; ++ i) s[i] = buc[i] ; 
for (int i = 1 ; i <= k ; ++ i) 
if (buc[i] <= maxs) num[i] = 1 ; 
else num[i] = 2, big[++ cnt] = i, id[i] = cnt ; 
}int main()
while (m --)
for (int i = frx[x] ; i <= n ; i = nxt[i]) 
}		else 
printf("%d\n", ans1 - ans2) ; zt[x] ^= 1 ;  
}	return 0 ;
}

大概是一道小清新題，暴力很好寫，然後就是考慮真正地設計狀態：

令\(f_\)表示前\(i\)個人選出\(j\)個人的集合的概率。

於是有兩種轉移（以下用\(p_1\)表示小標號贏的概率，\(p_2=1-p_1\)表示大標號贏的概率）：

理解嘛…大概就是考慮每次是把當前更大的選進來還是更小的選進來。

然後就是比較神仙的點：聯立！聯立上面兩個式子就會得到:

\[f_\cdot p_2^+f_\cdot p_1^=f_\cdot p_1^+f_\cdot p_2^

\]移項

\[f_=\frac-p_2^}\cdot f_

\]然後發現就跟\(i\)這一維無關了

#include #include #include #define ll long long
#define maxn 1500100
#define mod 998244353
using namespace std ; ll ans ;
int stk[60], buc[30], cnt = 0, po[maxn] ;
int n, m, a, b, p1, p2, len[maxn], dp[maxn], f[maxn] ; 
int expow(int a, int b)
return res ; 
}int main()
dp[i] = p ; 
}	for (i = 1 ; i < m ; ++ i) f[len[i]] = (f[len[i]] + dp[i]) % mod ;
for (i = 1 ; i < n ; ++ i) (ans += 1ll * f[i] * po[i]) %= mod ; cout << ans << endl ; return 0 ; 
}

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