最小外接矩形問題是在給出乙個多邊形（或一群點），求出面積最小且外接多邊形的矩形的問題。這個問題看起來並不難，但是具體實現並不簡單。除了呼叫現有的公開庫之外，這裡給出一種簡單且易理解的方法。
演算法的主要思想是：
（1）先實現多邊形的簡單外接矩形的演算法。簡單外接矩形是指邊平行於x軸或y軸的外接矩形。簡單外接矩形很有可能不是最小外接矩形，卻是非常容易求得的外接矩形，這為後面做鋪墊。
（2）實現平面上某一點繞固定點旋轉某一角度的演算法。數學基礎是，設平面上點（x1，y1）繞另一點（x0，y0）逆時針旋轉a角度後的點為（x2，y2），則有
x2 =(x1-x0)*cosa-(y1-y0)*sina+x0
y2 =(x1-x0)*sina+(y1-y0)*cosa+y0
順時針時，a改寫成-a即可。
（3）旋轉原始多邊形（迴圈，0-90°，間距設為1°），求旋轉每個度數後的多邊形的簡單外接矩形，記錄簡單外接矩形的面積、頂點座標以及此時旋轉的度數。
（4）比較在旋轉過程中多邊形求得的所有簡單外接矩形，得到面積最小的簡單外接矩形，獲取該簡單外接矩形的頂點座標和旋轉的角度。
（5）旋轉外接矩形。將上一步獲得面積最小的簡單外接矩形反方向（與第3步方向相反）旋轉相同的角度，即得最小外接矩形。
實現過程
（1）尋找多邊形的中心
多邊形的中心就是多邊形的重心，各個座標點之和求平均即可
cpoint* cgeopolygon::findcenter(vectorptsarray)（2）旋轉多邊形，針對每個點實現繞中心點旋轉tempx = sumx/size;
tempy = sumy/size;
cpoint* pt = new
cpoint(tempx,tempy);
return
pt;}
旋轉的演算法見下，注意角度要轉換成弧度。
//（3）多邊形旋轉後求簡單外接矩形，簡單外接矩形演算法見下某一點pt繞center旋轉theta角度，zf,0706
cpoint* cgeopolygon::rotate(cpoint* pt, cpoint* center, double
theta)
void cgeopolygon::findrectangle(vectorpts)這裡的rectanglearray是我自己工程的陣列，可以換成自己的。cpoint *pt1 = new cpoint(xmax,ymax); //
左上 cpoint *pt2 = new
cpoint(xmax,ymin);
cpoint *pt3 = new
cpoint(xmin,ymin);
cpoint *pt4 = new
cpoint(xmin,ymax);
rectanglearray.push_back(pt1);
rectanglearray.push_back(pt2);
rectanglearray.push_back(pt3);
rectanglearray.push_back(pt4);}}
上述三步為第一大步。
（4）儲存每個旋轉角度下多邊形的外接矩形，記錄外接矩形的頂點座標、面積和此時多邊形的旋轉角度
vectortemp = findrectangle(temparray); //（5）比較每個外接矩形，確定每個環面積最小的外接矩形。-----------2---------求旋轉後的外接矩形
if(temp.size() == 0
) afxmessagebox(
"簡單外接矩形獲取失敗！");
else
//（6）將外接矩形旋轉回來。外接矩形朝相反的方向旋轉相同度數。------3-----------比較每個外接矩形，確定每個環面積最小的外接矩形
intfinalid;
double compare = 600000000
;
for(int num = 0;nummbr.size();num++)
}for(int num = 0;nummbr.size();num++)
}
//id就是旋轉的角度。----------4-------將外接矩形朝相反的方向旋轉相同度數
int finalangle = circles[i]->finalmbr.id;
for(int final = 0;finalfinalmbr.vertices.size();final++)
rectanglerotate.push_back(rotate(circles[i]->finalmbr.vertices[final],center,-finalangle)); //
！！！此處角度相反
最終效果：
簡單外接矩形
最小外接矩形
總結：理解演算法的思路很重要，我的**只是乙個例子。這個方法不需要旋轉外接矩形，只需要旋轉多邊形求簡單外接矩形，思路上更容易理解。
ps：很感謝我的室友楊某給我的幫助，此方法受他啟發。
（五）建築物多邊形化簡系列 最小外接矩形的獲取
最小外接矩形問題是在給出乙個多邊形 或一群點 求出面積最小且外接多邊形的矩形的問題。這個問題看起來並不難，但是具體實現並不簡單。除了呼叫現有的公開庫之外，這裡給出一種簡單且易理解的方法。演算法的主要思想是 1 先實現多邊形的簡單外接矩形的演算法。簡單外接矩形是指邊平行於x軸或y軸的外接矩形。簡單外接...
（三）建築物多邊形化簡系列 去除冗餘點
製圖綜合和建築物資料處理等都涉及到建築物多邊形的化簡。製圖綜合中，由於比例尺的變小，建築物在小比例尺地圖上所佔面積變小，這意味著建築物圖形的形狀精度也有一定的損失，為了更好地表示原有建築物的特徵 面積 圖形和方向 需要對建築物多邊形進行化簡。另外，從遙感影像提取的建築物向量資料需要經過圖形化簡等一系...
（一）建築物多邊形化簡系列 去除噪點環
由於本人最近在進行建築物資料處理的專案，遇到了較多的問題，同時也收穫了很多知識。所有打算寫乙個建築物處理的系列部落格。要處理建築物多邊形，首先得理解結構關係，這是所有實現處理的基礎。建築物多邊形是由一條條封閉的環 線狀 組成，環是由一組首尾相同的點組成，所以對建築物多邊形的處理實質是對環和點處理。實...